（整理版）市镇区五校联考高三上学期中段数学理试题.doc

市镇区五校联考高三上学期中段数学理试题
一、选择题：本大题共8小题，每题5分，总分值40分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的．
1.在复平面内为坐标原点,复数与分别对应向量和,那么=〔〕
A.B.C.D.
2.设全集那么右图中阴影局部表示的集合为〔〕
A.B.
C. D.
3
正视图
4
俯视图
3.一个正三棱柱的正视图和俯视图如下图，
那么这个三棱柱的左视图的面积为〔〕
A.B.C.D.
4.当时，以下大小关系正确的选项是()
A.B.C.D.
5.函数，且，那么的值是〔〕
A.B.C.D.
6.是三个相互平行的平面，设之间的距离为，之间的距离为.直线与分别相交于点，那么是的〔〕
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
7.奇函数满足，且当时，，那么的值为〔〕
A.8B.C.D.

区域由不等式组确定，假设为上的一个动点，点，
那么的最大值为()
A. B.C.D.
二、填空题：本大题共6小题，考生作答6小题，每题5分，总分值30分．
9.假设，那么的定义域为_____________________.
10.不等式的解集是______________________.
11.在的二项展开式中,的系数是_______________.
设函数,观察:
,,
根据以上规律,由归纳推理可得:
当且时,_________________________.
13.的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，那么的最大边的边长是__________________.
14.假设，那么=_____.
三、解答题：本大题共6小题，总分值80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15.〔本小题总分值12分〕向量，
〔1〕求向量与向量的夹角；
〔2〕假设向量满足：①；②，求向量.

16.〔本小题总分值12分〕
函数在一个周期内的图象如右图所示,且在中
〔1〕化简该函数表示式，并求出该函数的值域；
〔2〕求的值.

17.〔本小题总分值14分〕
右图为一简单组合体，其底面ABCD是边长为1的正方形，平面，，且，
〔1〕求证：平面；
〔2〕假设N为线段的中点，求证：平面；
〔3〕求平面与平面所成的二面角的大小．

〔本小题总分值14分〕
函数，曲线在点处的切线为:，且时,有极值.
〔1〕求的值；
〔2〕求函数在区间上的最大值和最小值.

19.〔本小题总分值14分〕
〔1〕是公差为的等差数列，是与的等比中项，求该数列前10项和；
〔2〕假设数列满足，，试求的值.

20.〔本小题总分值14分〕
经市场调查，市石歧区小商品市场的一种小商品在过去20天内每天的销售量〔件〕与价格〔元〕均为时间〔天〕的函数，且销售量近似满足〔件〕，价格近似满足〔元〕.
〔1〕设该种商品的日销售额为〔〕，试写出的表达式；
〔2〕求在这20天内，哪一天的日销售额最大？哪一天的日销售额最小？并求出最大和最小值.
五校联考-高三第一学期期中考试
理科数学试题答题卷

选择题〔每题5分,共40分〕

题号12345678答案
二．填空题〔每题5分，共30分〕

9.______________________

三．解答题〔共80分〕
15.〔12分〕解：(1)

(2)

16.〔12分〕解：(1)

(2)

17.〔14分〕解：(1)

(2)

(3)

18.〔14分〕解：(1)

(2)

19.〔14分〕解：〔1〕

〔2〕

20.〔14分〕解：〔1〕

〔2〕

选择题〔每题5分,共40分〕

三．解答题〔共80分〕
16.解：(1)
=
=..........................2分
=..........................6分
该函数值域为...........................7分
(2)过点作垂直于点,那么=...........................8分
==,所以..........9分
从而该三角函数的周期,..................................11分
...................................12分
17.(1)证明一:
如图,由,
其中且它们相交,
且它们也相交,.........2分
所以,............3分
而,
所以............4分
证明二:
如图，取中点，连
由∥知∥，即四边形是平行四边形，................1分
所以，∥，又∥，从而∥