（整理版）市金山1011高二上学期期末考试试题（数学理）.doc

省市金山10-11高二上学期期末考试试题〔数学理〕

分第I卷〔选择题〕和第II卷〔非选择题〕两局部，总分值150分，考试时间120分钟。
第I卷〔选择题共50分〕
一．选择题〔本大题共10道小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中有且只有一个是符合题目要求的〕
1．“p或q〞形式的为
A． B．2是4和6的公约数C．≠{0} D．AB
2．数列，3，，…，那么9是它的第几项
A．12 B．13C．14 D．15
3．向量、是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l
上，那么·＝0且·＝0是l⊥α的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．抛物线的准线方程是，那么的值为
A． B．C．4 D．
5．函数y＝x－的极大值为
A．1 B．–1C．0 D．不存在
6．在平行六面体中，M为AC与BD的交点，假设，，，那么以下向量中与相等的向量是
A． B．C． D．
7.直线l：y＝kx＋1(k≠0)椭圆E：，假设直线l被椭圆E所截弦长为d，那么以下直线中被椭圆E截得的弦长不是d的是
A．kx＋y＋1＝0 B．kx－y－1＝0 C．kx＋y－1＝0 D．kx＋y＝0
8．假设数列{an}的通项公式为＝，那么前n项和为
A．1－ B．2－－C．n(1－) D．2－＋
9.点P(x，y)在以原点为圆心，半径为1的圆上运动，那么点(x＋y，xy)的轨迹是
A．半圆 B．抛物线的一局部C．椭圆 D．双曲线的一支
10.双曲线的离心率为,双曲线的离心率为，那么的最小值为
A． B．2C． D．4

第II卷〔非选择题共100分〕
二、填空题：本大题共六小题，每题5分，共30分。
11．双曲线的方程是，那么双曲线的渐近线方程为 。
的导数。
13．△ABC中，假设∠A＝30°，＝，b＝2，那么∠B＝。
14．不等式的解集是{x|x<1或x>2}，那么＝。
15．如果实数满足，那么的最小值为_________。
—xyz中，有一个平面多边形，它在xOy平面的正射影的面积为8，在yOz平面和zOx平面的正射影的面积都是6，那么这个多边形的面积为。

三、解答题：本大题共5小题，共70分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.〔本小题总分值14分〕在中，AB=6，BC=4，
〔1〕、求cosB的值；
〔2〕、求AC的长。

18．〔本小题总分值14分〕函数
〔1〕、求上的点x=4处的切线方程；
〔2〕、当恒成立，求的取值范围。
19．(本小题总分值14分)梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE=2，G是BC的中点。沿EF将梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF(如图).
(1)、求证：BD⊥EG；
(2)、求以F、B、C、D为顶点的三棱锥的体积
(3)、求二面角D-BF-C的余弦值

20、〔本小题总分值14分〕直线与椭圆相交与A、B两点，直线：过线段AB的中点，同时椭圆C上存在一点与椭圆右焦点关于直线对称。
〔1〕、求椭圆的离心率；
〔2〕、求直线和椭圆C的方程。

21．〔此题总分值14分〕函数，
〔1〕、求；
〔2〕、令，
求证：