93 一元一次不等式组 同步练习1.doc

9.3一元一次不等式组

一、基础过关:
1．不等式组的解集是（）
A．x<2B．x>-1C．-1<x<2D．x<-1或x>2
2．不等式组中的两个不等式的解在数轴上表示如图所示，则此不等式组可是（）
A．B．C．D．
3．不等式组的整数解是（）
A．-1，0，1B．-1，1C，-1，0D．0，1
4．若不等式组的解集是x>a，则a的取值范围是（）
A．a<3B．a=3C．a>3D．a≥3
5．不等式组的解集在数轴上可以表示为（）

6．若不等式组无解，则m的取值范围是______．
7．若关于x的不等式组的解集为x<2，则k的取值范围是_______．
8．解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来:
（1）（2）

（3）（4）

二、综合创新作业
9．（综合题）已知不等式组
（1）分别求出当k=，k=3，k=-2时，不等式组的解集；

（2）由（1）可知，不等式组的解集随k值的变化而变化，当k为任意数时，写出不等式组的解集．

10．（应用题）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？

11．（创新题）要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？

12．（1）（2005年，广东茂名）今年6月份，我市某果农收获荔枝30吨，香蕉13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往深圳，已知甲种货车可装荔枝４吨和香蕉1吨，乙种货车可装荔枝香蕉各2吨；www.czsx.com.cn
①该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来．
②若甲种货车每辆要付运费2000元，乙种货车每辆要付运费1300元，则该果农应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？

（2）（2005年，梅州）为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期用电量将会不超过2200度电．若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？

三、培优作业:
13．（探究题）在车站开始检票时，有a（a>0）名旅客在候车室等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的．若开放一个检票口，则需30分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口？

14．（趣味题）九年级三班学生到阅览室读书，班长问老师要分成几个小组，老师风趣地说：假如我把43本书分给各个小组，若每组8本，还有剩余；若每组9本，却又不够，你知道该分几个小组了吗？请你帮助班长分组．注意解题过程，不能光猜哟!

15．（开放题）已知不等式：（1）1-x<0；（2）<1；（3）2x+3>1；（4）0．2x-3<-2．你喜欢其中哪两个不等式，请把它们选出来组成一个不等式组，求出它的解集．

数学世界
这种称法便宜了谁
某食品店只有一台不等臂的天平和一只1千克的砝码，一顾客欲买2千克糖果，售货员先将砝码置左盘，糖果置右盘，平衡后，将此次称得的糖果给顾客，再将砝码置右盘，糖果置左盘，平衡后，又将第二次称得的糖果给顾客，试问，这种称法便宜了谁？

答案:
1．C2．A3．C
4．D点拨：由于不等式组的解集是x>a，依据不等式组的解集“大大取大”的确定方法可知a≥3，故选D．
5．B
6．m≥2点拨：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．
7．k≥2点拨：解不等式①，得x>2．
解不等式②，得x<k．
因为不等式组的解集为x<2，所以k≥2．
8．（1）x>4；（2）1<x<3；（3）-7<x≤1；（4）-≤x<3．
解集分别见图：

9．解：（1）当k=时，不等式组的解集为-1<x<；
当k=3时，不等式组无解；
当k=-2时，不等式组的解集为-1<x<1．
（2）当k≥2时，不等式组无解；
当0<k<2时，不等式组的解集为-1<x<1-k；
当k≤0时，不等式组的解集为-1<x<1．
点拨：要讨论不等