93 一元一次不等式组 同步练习.doc

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9.3一元一次不等式组
基础训练
知识点1一元一次不等式组
1.下列各不等式组,其中是一元一次不等式组的有_____________(填序号).
①QUOTE②QUOTE③QUOTE
④QUOTE⑤QUOTE⑥QUOTE
2.在下列各选项中,属于一元一次不等式组的是()
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
知识点2一元一次不等式组的解集及其表示法
3.不等式组QUOTE的解集是()
A.x<1 B.x≥3
C.1≤x<3 D.1<x≤3
4.不等式组QUOTE的解集在数轴上表示正确的是()

5.如图,数轴上所表示的关于x的不等式组的解集是()

A.x≥2 B.x>2
C.x>-1 D.-1<x≤2
知识点3一元一次不等式组的解法
6.不等式组QUOTE的解集是()
A.-5≤x<3 B.-5<x≤3
C.x≥-5 D.x<3
7.不等式组QUOTE的最大整数解为()
A.8 B.6 C.5 D.4
8.不等式组QUOTE的解集是()
A.1<x≤2 B.-1<x≤2
C.x>-1 D.-1<x≤4
9.已知点M(1-2m,m-1)在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()

10.不等式组QUOTE的整数解有三个,则a的取值范围是()
A.-1≤a<0 B.-1<a≤0
C.-1≤a≤0 D.-1<a<0
11.不等式组QUOTE的解集是x>1,则m的取值范围是()
A.m≥1 B.m≤1
C.m≥0 D.m≤0
12.解不等式QUOTE请结合题意填空,完成本题的解答.
(1)解不等式①,得;
(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

(4)原不等式组的解集为.
13.若不等式组QUOTE无解,则实数a的取值范围是_______.
14.关于x的不等式组QUOTE的解集为x>1,则a的取值范围是()
A.a>1 B.a<1
C.a≥1 D.a≤1

提升训练

考查角度1利用解不等式组的步骤解不等式组

15.(1)解不等式组:QUOTE

(2)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与QUOTEx≤2-QUOTEx都成立?

考查角度2利用列不等式组解与积、商相关的不等式
16.求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得①QUOTE或②QUOTE解①得x>QUOTE;解②得x<-3.∴不等式的解集为x>QUOTE或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
(1)求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集;
(2)求不等式QUOTE≥0的解集.

探究培优
拔尖角度1利用不等式组的解集情况求字母的取值范围
17.(1)关于x的不等式组QUOTE的解集为x<3,那么m的取值范围为()
A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3
(2)若不等式组QUOTE无解,求m的取值范围.

拔尖角度2利用解不等式组解与方程组的解相关的问题
18.已知关于x,y的方程组QUOTE的解为正数,且x的值小于y的值,求a的取值范围.

参考答案
1.【答案】③④⑤
2.【答案】D
解：D中不等式2x2+x≤2QUOTE化简后为x≤-2,是一元一次不等式,所以该不等式组为一元一次不等式组.
3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】A
6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】B
9.【答案】B
10.【答案】A
解：不等式组QUOTE的解集为a<x<3,由不等式组的整数解有三个,即x=0,1,2,得到-1≤a<0,故选A.
11.【答案】D
12.解:(1)x≤4(2)x≥2
(3)如图.

(4)2≤x≤4
13.【答案】a≤-1
14.【答案】D
解：此题学生容易遗漏a=1的情况而错选B.
15.解:(1)由①得x<2,
由②得x≥-2,
∴不等式组的解集为-2≤x<2.
(2)根据题意解不等式组QUOTE
解不等式①,得x>-QUOTE,
解不等式②,得x≤1,
∴-QUOTE<x≤1.
故满足条件的整数有-2,-1,0,1.
16.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”,可得①QUOTE或②QUOTE解①得不等式组无解;解②得-1<x<QUOTE.
∴不等式的解集为-1<x<QUOTE.
(2)由题意可得①QUOTE或②QUOTE解①得x≥3;解②得x<-2.∴不等式的解集为x≥