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省罗定市—度第一学期期中质量检测〔多校联考〕
高二数学〔理科〕试题
〔总分：150分时间：120分钟〕
一、选择题〔每题5分，共40分〕
1、直线与直线的位置关系是〔〕
A、相交B、平行C、重合D、异面
2、右图的正方体ABCD-A1B1C1D1中，异面直线AA1与BC
所成的角是〔〕
A、300B、450C、600D、900
3、一个边长为2的正方形用斜二测画法作直观图，那么其直观图的面积为〔〕
A、B、2C、4D、
4、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，考查以下结论，其中正确的选项是〔〕
A、B、
C、D、
5、如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，主视图左视图
俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为〔〕
A、B、
C、D、
6、过圆上的点〔4，4〕的切线方程是〔〕
A、B、
C、D、
7、直线过点，与圆有两个交点时，斜率的取值范围是()
A、B、 C、 D、
8、设有直线：，当变动时，直线与圆的位置关系是〔〕
A、相交B、相离C、相切D、不确定

二、填空题〔每题5分，共30分〕：
9、圆心为点P，且过点的圆的方程为___________.
10、直线l经过两点M(－2,m),N(m,4),假设直线l的倾斜角是45°,那么实数m的值是_________；
11、，那么
12、点到直线距离为，那么=
13、圆和圆关于直线对称，那么直线方程为___________.
14、m,n是两条不同的直线，______________；
①假设m∥,n∥，那么m∥n；②假设⊥,⊥,那么∥
③假设∥,∥,那么∥；④假设m⊥,n⊥，那么m∥n；
三、解答题〔本大题共6小题，共80分。解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤〕：
15、〔本小题12分〕
三角形ABC的顶点坐标为A〔－1，5〕、B〔－2，－1〕、C〔4，3〕，M是BC边上的中点。
〔1〕求BC边所在的直线方程；〔2〕求中线AM的长。

16、〔本小题12分〕
如图，棱长为1的正方体中，
〔1〕求证：；
(2)求三棱锥的体积.

17〔本小题14分〕、
直线：和：的交点为P，求：
〔1〕过点P且与直线平行的直线的方程；
〔2〕过点P且与直线垂直的直线的方程

18、〔本小题14分〕
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D,D1分别为棱BC,B1C1的中点.
〔1〕求证：直线A1D1∥平面ADC1.
〔2〕求证：平面ADC1⊥平面BCC1B1；
〔3〕设底面边长为2，侧棱长为4，
求二面角的余弦值。

19、〔本小题14分〕
圆C：，
〔1〕求圆C被直线截得的弦长；
〔2〕点A为圆C上的动点，求弦OA的中点M的轨迹方程。

20〔本小题14分〕、圆C1的圆心在直线l1：上，且圆C1与直线相切于点A(,1)，直线l2：.
〔1〕求圆C1的方程；
〔2〕判断直线l2与圆C1的位置关系；
〔3〕半径为的动圆C2经过点(1,1),当圆C2与直线l2相交时，求直线l2被圆C2截得弦长的最大值.

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高二数学〔理科〕答题卡
题号一二151617181920总分分数
一、选择题〔每题5分，共40分〕
题号12345678答案二、填空题〔每题5分，共30分〕
9、10、11、
12、13、14、
三、解答题：〔共80分，写出必要的运算步骤〕
15、〔本小题总分值12分〕

16、〔本小题总分值12分〕

17、〔本小题总分值14分〕

18、〔本小题总分值14分〕

19、〔本小题总分值14分〕

20、〔本小题总分值14分〕

—度第一学期期中质量检测〔多校联考〕
高二数学〔理科〕答案
一、选择题〔每题5分，共40分〕
题号12345678答案BDDBBACD二、填空题〔每题5分，共30分〕
9、；10、1；11、；
12、1或-3；13、；14、③④；
三、解答题〔共80分〕
15、〔本小题总分值12分〕
解：〔1〕方法一：由两点式得直线BC方程为，……………4分
即…………………………………………………6分
方法二：直线BC的斜率为………………………2分
所以直线BC的方程为…………………………………4分
即……………………………………………………6分
〔2〕设M的坐标为〔〕，那么由中点坐标公式得
故M〔1，1〕……………………9分
……………………………………12分
16、〔本小题总分值12分〕
(1)证明：…………3分
在正方形中，,……………………5分
又
………………………………7分
(