高数极限ppt课件.ppt
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第二章极限引言第二章极限第二节函数的极限定义定义定义定理证解f(x)在点x0=0处有定义.21定义证证证这里|x+2|没有直接的有界性可利用,但又必须设法去掉它.因为x1,所以,从某时候开始x应充分地接近1.证在极限定义中:在以后的叙述中,如果函数f(x)极限的某种2.有界性定理极限值的正负与函数值正负的关系极限值正负与函数值正负关系的推论函数值的正负与极限值正负的关系第二保号性定理成立.注意:考虑两个问题.想想这种情形下,函数有极限吗?定义定义(1)左、右极限均存在,且相等;定理解解思考与练习三、极限
高数极限习题ppt课件.ppt
1.填空题2.判断题2.判断题2.判断题3.设4.设5.设下列极限:(3)(5)6.判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并因为(3)(4)7.设a>0,且8.设函数f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求9.一、选择题三、判断下列函数是否有间断点,若有,指出其间断点,并四、设a>0,且五、设函数f(x)在x=2处连续,且f(2)=3,求至少有一个小于1的正根.
高数函数极限方法总结ppt课件.ppt
高数函数极限方法总结1、直接代入法2.约去零因子法一般分子分母同除最高次方;对于多项式函数4.分子(母)有理化法5.应用两个重要极限公式(重要公式法)6.等价无穷小代换法7、换元法、代换法8、夹逼法则(迫敛法则):9、收敛数列的性质10、无穷小和无穷大的性质:11、极限的四则运算性质12、利用单侧极限12、函数极限的定义14、函数的连续性x的x次方快于x!快于指数函数快于幂数函数快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)当x趋近无穷的时候他们的比值的极限一眼就能看出来了【注】许多变动上显的积分表示的极限,常用
高数1-2极限概念ppt课件.ppt
第一章一、数列的极限例如随着如果不存在这样的常数A,例1例2定理1(收敛数列与其子数列间的关系)收敛数列的定理(收敛子数列与数列间的关系)对于数列二、函数的极限例3用定义证明2.自变量趋于有限值时函数的极限使当例6单侧极限:作业P361.(2)2.(2)3.(1)(4)5.思考题解答从而时,练习题
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第二章极限引言第二章极限第二节函数的极限定义定义定义定理证解f(x)在点x0=0处有定义.2021/10/10定义证证证这里|x+2|没有直接的有界性可利用,但又必须设法去掉它.因为x1,所以,从某时候开始x应充分地接近1.证在极限定义中:在以后的叙述中,如果函数f(x)极限的某种2.有界性定理极限值的正负与函数值正负的关系极限值正负与函数值正负关系的推论函数值的正负与极限值正负的关系第二保号性定理成立.注意:考虑两个问题.想想这种情形下,函数有极限吗?定义定义(1)左、右极限均存在,且相等;定理解解思