初二数学分式方程教案.docx

初二数学分式方程教案11/11初二数学分式方程教案在学习简单的分式方程的解法时是将分式方程化为一元一次方程复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样就是设法将分式方程"转化"为整式方程.一起看看初二数学分式方程教案!欢迎查阅!初二数学分式方程教案1一内容综述:1.解分式方程的基本思想在学习简单的分式方程的解法时是将分式方程化为一元一次方程复杂的(可化为一元二次方程)分式方程的基本思想也一样就是设法将分式方程"转化"为整式方程.即分式方程整式方程2.解分式方程的基本方法(1)去分母法去分母法是解分式方程的一般方法在方程两边同时乘以各分式的最简公分母使分式方程转化为整式方程.但要注意可能会产生增根.所以必须验根.产生增根的原因:当最简公分母等于0时这种变形不符合方程的同解原理(方程的两边都乘以或除以同一个不等于零的数所得方程与原方程同解)这时得到的整式方程的解不一定是原方程的解.检验根的方法:将整式方程得到的解代入原方程进行检验看方程左右两边是否相等.为了简便可把解得的根直接代入最简公分母中如果不使公分母等于0就是原方程的根;如果使公分母等于0就是原方程的增根.必须舍去.注意:增根是所得整式方程的根但不是原方程的根增根使原方程的公分母为0.用去分母法解分式方程的一般步骤:(i)去分母将分式方程转化为整式方程;(ii)解所得的整式方程;(iii)验根做答(2)换元法为了解决某些难度较大的代数问题可通过添设辅助元素(或者叫辅助未知数)来解决.辅助元素的添设是使原来的未知量替换成新的未知量从而把问题化繁为简化难为易使未知量向已知量转化这种思维方法就是换元法.换元法是解分式方程的一种常用技巧利用它可以简化求解过程.用换元法解分式方程的一般步骤:(i)设辅助未知数并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;(ii)解所得到的关于辅助未知数的新方程求出辅助未知数的值;(iii)把辅助未知数的值代回原设中求出原未知数的值;(iv)检验做答.注意:(1)换元法不是解分式方程的一般方法它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用换元法把原方程化简把解一个比较复杂的方程转化为解两个比较简单的方程.(2)分式方程解法的选择顺序是先特殊后一般即先考虑能否用换元法解不能用换元法解的再用去分母法.(3)无论用什么方法解分式方程验根都是必不可少的重要步骤.初二数学分式方程教案2一、教学目标1.使学生掌握可化为一元二次方程的分式方程的解法能用去分母的方法或换元的方法求此类方程的解并会验根.2.通过本节课的教学向学生渗透“转化”的数学思想方法;3.通过本节的教学继续向学生渗透事物是相互联系及相互转化的辨证唯物主义观点.二、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：可化为一元二次方程的分式方程的解法.2.教学难点：解分式方程学生不容易理解为什么必须进行检验.3.教学疑点：学生容易忽视对分式方程的解进行检验通过对分式方程的解的剖析进一步使学生认识解分式方程必须进行检验的重要性.4.解决办法：(l)分式方程的解法顺序是：先特殊、后一般即能用换元法的方程应尽量用换元法解.(2)无论用去分母法解还是换元法解分式方程都必须进行验根验根是解分式方程必不可少的一个重要步骤.(3)方程的增根具备两个特点①它是由分式方程所转化成的整式方程的根②它能使原分式方程的公分母为0.三、教学步骤(一)教学过程1.复习提问(1)什么叫做分式方程?解可化为一元一次方程的分式方程的方法与步骤是什么?(2)解可化为一元一次方程的分式方程为什么要检验?检验的方法是什么?(3)解方程并由此方程说明解方程过程中产生增根的原因.通过(1)、(2)、(3)的准备可直接点出本节的内容：可化为一元二次方程的分式方程的解法相同.在教师点出本节内容的处理方法与以前所学的知识完全类同后让全体学生对照前面复习过的分式方程的解来进一步加深对“类比”法的理解以便学生全面地参与到教学活动中去全面提高教学质量.在前面的基础上为了加深学生对新知识的理解教师与学生共同分析解决例题以提高学生分析问题和解决问题的能力.2.例题讲解例1解方程.分析对于此方程的解法不是教师讲如何如何解而是