数学建模-常微分方程模型及差分模型.ppt
lj****88
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微分方程模型微分方程模型动态模型对微分方程的研究方法背景指数增长模型——马尔萨斯提出(1798)年指数增长模型的应用及局限性阻滞增长模型(Logistic模型)参数估计2012-3-17模型检验传染病模型已感染人数(病人)i(t)模型2模型2模型3模型3模型4模型4模型4s模型4模型4种群的弱肉强食(食饵-捕食者模型)食饵(甲)数量x(t),捕食者(乙)数量y(t)Volterra模型的平衡点及其稳定性t计算结果(数值,图形)x0y2相轨线是封闭曲线模型解释模型解释食饵-捕食者模型(Volterra)的缺
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数学建模差分方程模型差分方程模型有着广泛的应用。实际上,连续变量可以用离散变量来近似和逼近,从而微分方程模型就可以近似于某个差分方程模型。差分方程模型有着非常广泛的实际背景。在经济金融保险领域、生物种群的数量结构规律分析、疾病和病虫害的控制与防治、遗传规律的研究等许许多多的方面都有着非常重要的作用。可以这样讲,只要牵涉到关于变量的规律、性质,就可以适当地用差分方程模型来表现与分析求解。差分方程建模:过程时段或子系统的划分方式是非常非常重要的,应当结合已有的信息和分析条件,从多种可选方式中挑选易于分析、针对
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1.1差分方程移动一、常系数线性齐次差分方程的求解方法-解析法定理1设差分方程定理3设差分方程例3.设初始值为解之得:的Z反变换记作2.Z变换的性质b.对上式求Z的反变换得:二、常系数线性非齐次差分方程的求解例5求非齐次差分方程有些非齐次差分方程还可以化为齐次方程求解或用观察法求特解方法二对应的齐次差分方程的通解为三、差分方程的平衡点及稳定性平衡点)才是稳定的。时方程(6)的平衡点才是稳定的.的平衡点1.2市场经济中的蛛网模型蛛网模型x在P0点附近用直线近似曲线~商品数量减少1单位,价格上涨幅度经济不稳
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