数学模型(差分方程).ppt

1.1差分方程移动一、常系数线性齐次差分方程的求解方法-解析法定理1设差分方程定理3设差分方程例3.设初始值为解之得:的Z反变换记作2.Z变换的性质b.对上式求Z的反变换得：二、常系数线性非齐次差分方程的求解例5求非齐次差分方程有些非齐次差分方程还可以化为齐次方程求解或用观察法求特解方法二对应的齐次差分方程的通解为三、差分方程的平衡点及稳定性平衡点）才是稳定的。时方程（6）的平衡点才是稳定的.的平衡点1.2市场经济中的蛛网模型蛛网模型x在P0点附近用直线近似曲线~商品数量减少1单位,价格上涨幅度经济不稳定时政府的干预办法模型的推广方程通解1.3减肥计划——节食与运动模型假设某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。现欲减肥至75千克。确定某甲的代谢消耗系数第一阶段:w(k)每周减1千克,c(k)减至下限10000千卡第二阶段：每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克第二阶段：每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克运动t=24(每周跳舞8小时或自行车10小时),14周即可。3）达到目标体重75千克后维持不变的方案1.4差分形式的阻滞增长模型离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性(1)的平衡点x*——代数方程x=f(x)的根00初值x0=0.2倍周期收敛——x*不稳定情况的进一步讨论倍周期收敛倍周期收敛的进一步讨论的收敛、分岔及混沌现象1.5按年龄分组的种群增长假设
与
建模稳定状态分析的数学知识稳态分析——k充分大种群按年龄组的分布~1个个体在整个存活期内的繁殖数量为1