数学建模差分方程模型 PPT.ppt

数学建模差分方程模型差分方程模型有着广泛的应用。实际上，连续变量
可以用离散变量来近似和逼近，从而微分方程模型就可以近
似于某个差分方程模型。差分方程模型有着非常广泛的实际
背景。在经济金融保险领域、生物种群的数量结构规律分析、
疾病和病虫害的控制与防治、遗传规律的研究等许许多多的
方面都有着非常重要的作用。可以这样讲，只要牵涉到关于
变量的规律、性质，就可以适当地用差分方程模型来表现与
分析求解。差分方程建模：过程时段或子系统的划分方式是非常非常重要的，应当结合
已有的信息和分析条件，从多种可选方式中挑选易于分析、
针对性强的划分，同时，对划分后的时段或子过程，引入哪
些变量或向量都是至关重要的，要仔细分析、选择，尽量扩
大对过程或系统的数量感知范围，包括对已有的、已知的若
干量进行结合运算、取最运算等处理方式，目的是建立起简
洁、深刻、易于求解分析的差分方程。1市场经济中的蛛网模型蛛网模型x大家有疑问的，可以询问和交流在P0点附近用直线近似曲线~商品数量减少1单位,价格上涨幅度经济不稳定时政府的干预办法模型的推广方程通解2减肥计划——节食与运动模型假设某甲体重100千克，目前每周吸收20000千卡热量，体重维持不变。现欲减肥至75千克。确定某甲的代谢消耗系数第一阶段:w(k)每周减1千克,c(k)减至下限10000千卡第二阶段：每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克第二阶段：每周c(k)保持Cm,w(k)减至75千克运动t=24(每周跳舞8小时或自行车10小时),14周即可。3）达到目标体重75千克后维持不变的方案3差分形式的阻滞增长模型离散形式阻滞增长模型的平衡点及其稳定性(1)的平衡点x*——代数方程x=f(x)的根初值x0=0.2倍周期收敛——x*不稳定情况的进一步讨论倍周期收敛倍周期收敛的进一步讨论的收敛、分岔及混沌现象4按年龄分组的种群增长假设
与
建模稳定状态分析的数学知识稳态分析——k充分大种群按年龄组的分布