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基于自适应模糊递归控制的机器手臂位置跟踪研究
摘要：
本文针对机器手臂位置跟踪问题，提出了一种基于自适应模糊递归控制的方法。该方法结合了模糊控制和递归控制的优势，能够有效处理复杂的非线性系统。通过仿真实验验证，该方法具有良好的控制性能和鲁棒性，可以作为机器手臂位置跟踪的一种有效解决方案。
关键词：机器手臂；位置跟踪；自适应模糊递归控制；控制性能；仿真实验
一、绪论
机器手臂作为一种具有广泛应用前景的智能机器人系统，已经成为自动化生产线和工业制造的重要组成部分。在机器手臂的运动控制中，位置跟踪控制是非常重要的，也是其中最基本的控制问题之一。机器手臂的位置控制面临着诸多挑战，如复杂的非线性时间变化系统、外部干扰、参数不确定性等。因此，提高机器手臂的位置控制性能和鲁棒性，对于提升智能机器人的应用能力和稳定性非常重要。
目前，机器手臂的位置控制主要应用了PID控制技术、模糊控制技术、神经网络控制技术等方法。虽然这些方法在解决机器手臂位置控制问题中已经得到了广泛应用，但是它们仍然存在一定的局限性。PID控制技术主要适用于线性系统，对于非线性系统的控制效果不理想；模糊控制技术对于精度要求较高的位置跟踪问题效果也不是特别理想；神经网络控制技术对模型要求较高，而且过程中难以解释其内部运行机制。因此，寻找一种新的、有效的、适用于复杂非线性系统的位置跟踪控制技术是非常有必要的。
本文提出了一种基于自适应模糊递归控制的机器手臂位置跟踪控制技术。该方法结合了模糊控制和递归控制的优势，能够有效地处理复杂的非线性系统。接下来，本文将对该方法进行详细介绍，并进行仿真实验验证，以证明该方法的有效性和可行性。
二、自适应模糊递归控制算法设计
自适应模糊递归控制算法是一种基于递归控制理论和模糊控制理论相结合的方法。其基本思想是将递归控制的思想引入到模糊控制中，通过递归控制来实现对模糊控制器参数的自适应性调节，从而提高系统的控制性能。
具体实现方法为：首先，将系统的控制误差输入到模糊控制器中，通过模糊推理机制将控制信号输出。然后，将输出信号作为递归控制器的输入信号，并将递归控制器的输出信号作为模糊控制器的参数进行修正，使模糊控制器能够自适应调节控制参数，以提高系统的控制性能。递归控制器的结构与自适应模型预测控制器类似，但是在递归控制器中加入了模糊控制器的输出信号，实现了对模糊控制器参数的实时修正。
自适应模糊递归控制算法的设计流程如下：
1.建立系统的动态数学模型，获得系统的状态方程；
2.设计模糊控制器，将控制误差信号输入到模糊推理机制中进行处理，并输出相应的控制信号；
3.设计递归控制器，将模糊控制器的输出信号作为输入信号，通过递归控制器的运算更正模糊控制器的参数；
4.将递归控制器的输出信号作为模糊控制器的输入信号，实现对系统控制的闭环控制；
5.在闭环控制的基础上，通过自适应机制不断调整模糊控制器的参数，提高系统的控制性能；
6.通过仿真实验验证算法的性能和鲁棒性。
三、仿真实验与分析
为了验证本文提出的自适应模糊递归控制算法的有效性，我们进行了一系列仿真实验。在实验中，我们采用了MATLAB软件进行仿真，利用机器人仿真工具箱RoboticToolbox对机器手臂运动学模型进行建模，并在该模型基础上进行控制实验。
实验过程中，我们采用了三自由度机器手臂模型，以跟踪一条预定的规划路径。我们采用PD控制、模糊控制、自适应模糊递归控制三种方法进行仿真实验，并比较不同方法的控制精度、控制响应速度等指标。其中，模糊控制器和自适应模糊递归控制器的参数设置如下：
模糊控制器：输入和输出的隶属度函数采用高斯函数，并且设置了5个隶属度函数。参数如下：
输入信号e：
e1=-3,e2=-1,e3=0,e4=1,e5=3；
输出信号u：
u1=-3,u2=-1,u3=0,u4=1,u5=3；
自适应模糊递归控制器：递归控制器采用类似于自适应模型预测控制器的结构，其控制参数已经在模糊控制器中提前设置好。参数设置如下：
控制参数：
Q1=[10;01];Q2=1;
R=1;
N=30;
初始状态：x0=[pi/6;0;0];
在仿真实验中，我们设置了机器手臂运动控制的目标轨迹，并考虑了外部干扰和系统参数不确定性等实际问题。实验结果如下：
图1：PD控制器仿真实验结果
图2：模糊控制器仿真实验结果
图3：自适应模糊递归控制器仿真实验结果
根据实验结果分析，我们发现，在同样的控制环境下，PD控制的响应速度过慢，无法满足实际工作需要；模糊控制器能够提升响应速度，但对于精度要求高的控制任务效果不是很理想；自适应模糊递归控制器能够在控制性能和响应速度上都有较大提升，能够满足复杂工况的要求。
四、结论
本文提出了一种基于自适应模糊递归控制算法的机器手臂位置跟踪控制方法。该方法将模糊控制和递归控