基于最小二乘法的超短基线水声定位系统校准方法.docx

基于最小二乘法的超短基线水声定位系统校准方法
基于最小二乘法的超短基线水声定位系统校准方法
摘要：
超短基线（USBL）水声定位系统在水下定位和导航应用中具有重要意义，然而由于海洋环境的复杂性和硬件设备的误差，定位结果往往存在一定的误差。因此，对USBL定位系统进行准确的校准是提高定位精度的关键。本文提出了一种基于最小二乘法的USBL定位系统校准方法，该方法利用数学模型对定位误差进行建模，并通过最小化残差平方和来估计定位系统的误差参数。实验结果表明，该方法能够有效地减小USBL定位系统的误差，提高定位精度。
关键词：超短基线，水声定位，校准方法，最小二乘法
1.引言
USBL水声定位系统是一种常用于水下定位和导航的技术。该系统利用水声信号在水中的传播速度进行定位，通过计算声波的传播时间和方向以及测量设备与目标之间的距离，可以确定目标的准确位置。然而，由于水下环境的复杂性和硬件设备的误差，USBL定位系统存在一定的定位误差。因此，对该系统进行准确的校准是提高定位精度的关键。
2.相关工作
现有的USBL定位系统校准方法主要包括单基线法、多基线法和自标定法等。单基线法通过测量设备和目标之间的单个距离来校准系统，然而由于单基线法无法考虑测量设备之间的相对位置关系，难以准确估计定位系统的误差。多基线法利用多个基线测量设备之间的相对位置关系，通过求解非线性方程组来估计定位系统的误差，然而该方法的计算复杂度较高。自标定法通过利用试验数据对系统进行自适应校准，可以实时估计定位系统的误差，但是需要大量的试验数据，且计算量较大。
3.方法
本文提出了一种基于最小二乘法的USBL定位系统校准方法，该方法利用数学模型对定位误差进行建模，并通过最小化残差平方和来估计定位系统的误差参数。具体步骤如下：
3.1数据采集
首先，需要进行数据采集，包括声波的传播时间和方向以及测量设备和目标之间的距离。可以通过在已知位置上放置目标，然后使用USBL定位系统对目标进行测量来获取相关数据。
3.2误差建模
利用数学模型对定位系统的误差进行建模。假设测量设备的位置为[xi,yi,zi]，目标的真实位置为[xt,yt,zt]，测量设备和目标之间的距离为d，测量设备的方向为θ，测量设备的传播时间为τ。则可以建立如下方程：
d=((xi-xt)^2+(yi-yt)^2+(zi-zt)^2)^(1/2)
θ=arctan((yi-yt)/(xi-xt))
τ=d/c
其中c为声速。
3.3参数估计
利用最小二乘法估计定位系统的误差参数。将测量数据代入误差模型，并通过最小化残差平方和来估计误差参数。设定目标函数为：
F=Σ(d'-d)^2
其中d'为根据模型计算得到的距离，d为测量得到的距离。
通过对目标函数求导，可以得到误差参数的估计：
δ=(J^TJ)^(-1)J^T(f-f')
其中δ为误差参数的估计，J为雅可比矩阵，f为测量得到的数据，f'为根据模型计算得到的数据。
4.实验结果
通过进行实验验证了所提出的USBL定位系统校准方法的有效性。实验结果表明，经过校准后，USBL定位系统的误差得到了有效的减小，定位精度得到了明显的提高。
5.结论
本文提出了一种基于最小二乘法的USBL定位系统校准方法，该方法利用最小二乘法估计定位系统的误差参数，并通过最小化残差平方和来提高定位精度。实验结果表明，该方法能够有效地减小USBL定位系统的误差，提高定位精度。因此，该方法具有重要的应用价值和推广前景。
参考文献：
[1]Yan,J.,Yue,C.,Chen,W.,etal.(2016).Underwateracousticpositioningalgorithmbasedonleastsquares.JournalofMarineScienceandTechnology,24(6),1052-1059.
[2]Xu,T.,Huang,C.,&Yao,B.(2018).Asurveyonunderwateracousticpositioningtechniques.OceanEngineering,160,424-437.
[3]Zhang,L.,&Liu,J.(2019).USBLpositioningaccuracyimprovementbasedonLSalgorithm.OCEANS2019MTS/IEEESeattle,1-4.