形考作业1答案(高等数学基础电大形考作业一).doc

高等数学基础形考作业1答案：

第1章函数
第2章极限与连续
单项选择题
⒈下列各函数对中，（C）中的两个函数相等．
A.，B.，
C.，D.，
分析：判断函数相等的两个条件（1）对应法则相同（2）定义域相同
A、，定义域；，定义域为R
定义域不同，所以函数不相等；
B、，对应法则不同，所以函数不相等；
C、，定义域为，，定义域为
所以两个函数相等
D、，定义域为R；，定义域为
定义域不同，所以两函数不等。
故选C
⒉设函数的定义域为，则函数的图形关于（C）对称．
A.坐标原点B.轴
C.轴D.
分析：奇函数，，关于原点对称
偶函数，，关于y轴对称
与它的反函数关于对称，
奇函数与偶函数的前提是定义域关于原点对称
设，则
所以为偶函数，即图形关于y轴对称
故选C
⒊下列函数中为奇函数是（B）．
A.B.
C.D.
分析：A、，为偶函数
B、，为奇函数
或者x为奇函数，cosx为偶函数，奇偶函数乘积仍为奇函数
C、，所以为偶函数
D、，非奇非偶函数
故选B
⒋下列函数中为基本初等函数是（C）．
A.B.
C.D.
分析：六种基本初等函数
（常值）———常值函数
为常数——幂函数
———指数函数
———对数函数
——三角函数
——反三角函数
分段函数不是基本初等函数，故D选项不对
对照比较选C
⒌下列极限存计算不正确的是（D）．
A.B.
C.D.
分析：A、已知

B、
初等函数在期定义域内是连续的
C、
时，是无穷小量，是有界函数，
无穷小量×有界函数仍是无穷小量
D、，令，则原式
故选D
⒍当时，变量（C）是无穷小量．
A.B.
C.D.
分析；，则称为时的无穷小量
A、，重要极限
B、，无穷大量
C、，无穷小量×有界函数仍为无穷小量
D、
故选C
⒎若函数在点满足（A），则在点连续。
A.B.在点的某个邻域内有定义
C.D.
分析：连续的定义：极限存在且等于此点的函数值，则在此点连续即
连续的充分必要条件
故选A
（二）填空题
⒈函数的定义域是．
分析：求定义域一般遵循的原则
偶次根号下的量
分母的值不等于0
对数符号下量（真值）为正
反三角中反正弦、反余弦符号内的量，绝对值小于等于1
正切符号内的量不能取
然后求满足上述条件的集合的交集，即为定义域
要求
得求交集
定义域为
⒉已知函数，则．
分析：法一，令得
则则
法二，所以
⒊．
分析：重要极限，等价式
推广则
则

⒋若函数，在处连续，则e．
分析：分段函数在分段点处连续
所以
⒌函数的间断点是(为第一类间断点)．
分析：间断点即定义域不存在的点或不连续的点
初等函数在其定义域范围内都是连续的
分段函数主要考虑分段点的连续性（利用连续的充分必要条件）
不等，所以为其间断点
⒍若，则当时，称为无穷小量．
分析：
所以为时的无穷小量
（三）计算题
⒈设函数

求：．
解：，，
⒉求函数的定义域．
解：有意义，要求解得
则定义域为
⒊在半径为的半圆内内接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．
解：
设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R（其中，AB为梯形上底，下底CD与半园直径重合，O为园心，E为AB中点）
直角三角形AOE中，利用勾股定理得

则上底AB＝
故
⒋求．（第4，5，6，7，9的极限还可用洛贝塔法则做）
解：＝
⒌求．
解：
⒍求．
解：
⒎求．
解：

⒏求．
解：
⒐求．
解：
⒑设函数

讨论的连续性，并写出其连续区间．
解：分别对分段点处讨论连续性
（1）

所以，即在处不连续
（2）

所以即在处连续
由（1）（2）得在除点外均连续
故的连续区间为
临猗县小学美术教学设计
年级学科美术主备教师荆芬
教学内容：第四课我爱校园教学时间教学目标：
1.学习线描淡彩画的基本表现方法。
2.培养学生的方位意识。
3.提高学生取景构图和运用线条与色彩进行写生的能力
4.培养学生爱自己的学校的情感。教学重难点：
1.培养学生的方位意识。
2.提高学生取景构图和运用线条与色彩进行写生的能力课时安排：课前准备：各种图片\课件板书设计：
教后反思：

备注：所有书写内容字体均为宋体小四

教

学

过

程师生活动

第一课时
一、组织教学注意检查学生学习用品
二、了解平面示意图的基本知识
1．教师提问：一天．我校篮球队到苗苗学校体育馆进行比赛，如果你是篮球队员，进入校门后，你会用什么办法快速找到该校的体育馆呢?
2．学生回答。师生说说平面示意图在生活中的作用。
3．多媒体出示“校园平面示意图”，了解平面示意图的基本知识：一般由基本形、文字组成，大部分以箭头标明方向。
4．出示课题，明确本课时的学习活动内容。
三、分组考察、讨论，用基本形画校园示