耗散陀螺系统的李雅普诺夫函数构造：剩余能量函数方法（英文）-豆柴文库

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耗散陀螺系统的李雅普诺夫函数构造：剩余能量函数方法（英文） Title:ConstructionofLyapunovFunctionsforDissipativeGyroscopicSystems:TheMethodofDissipatedEnergyFunctions Abstract: Thestudyofdissipativegyroscopicsystemsplaysacrucialroleinvariousfieldssuchasrobotics,aerospaceengineering,andcontroltheory.Inthispaper,weexploretheconstructionofLyapunovfunctionsfordissipativegyroscopicsystemsusingthemethodofdissipatedenergyfunctions.Thismethodprovidesasystematicapproachtoanalyzethestabilityandconvergencepropertiesofsuchsystems. 1.Introduction: Dissipativegyroscopicsystemsarecharacterizedbytheirenergydissipationproperties,whicharisefromvariousdampingmechanisms.Thesesystemshaveattractedsignificantattentionduetotheirapplicationsinareaslikeattitudecontrolofspacecraft,stabilizationofmechanicalsystems,anddesignofrotationalmotionsensors.TheconstructionofLyapunovfunctionsfordissipativegyroscopicsystemsallowsfortherigorousanalysisoftheirstabilityandconvergenceproperties. 2.DissipativeGyroscopicSystems: Adissipativegyroscopicsystemconsistsofbothgyroscopicanddissipativeelements.Thegyroscopicpartisresponsibleforthegyroscopiccouplingeffectsduetorotation,whilethedissipativepartaccountsforenergydissipationthroughvariousdampingmechanisms.Thedynamicbehaviorofsuchsystemsisgovernedbyasetofcouplednonlineardifferentialequations. 3.LyapunovFunctions: Lyapunovfunctionsarewidelyemployedtoanalyzethestabilityandconvergencepropertiesofdynamicalsystems.ALyapunovfunctionisascalarfunctionofthesystemstatevariablesthatsatisfiestwoessentialproperties:(i)itispositivedefinite,and(ii)itsderivativealongthesystemtrajectoriesisnegativesemi-definite.ByconstructinganappropriateLyapunovfunction,onecanestablishstabilityandconvergenceresultsforagivensystem. 4.MethodofDissipatedEnergyFunctions: ThemethodofdissipatedenergyfunctionsprovidesasystematicapproachtoconstructLyapunovfunctionsfordissipativegyroscopicsystems.Thismethodisbasedonthenotionofdissipatedenergy,whichquantifiestheenergylossordissipationwithinthesystem.ThekeyideaistodesignaLyapunovfun

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