线性变换及其矩阵-ppt课件.ppt
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显然,线性映射就是保持线性运算的映射,线性变换是线性空间到自身的线性映射.注意性质3的逆命题不成立,即线性变换可能将线性无关向量组变成线性相关向量组.例如,零变换把任何线性无关向量组都变成线性相关向量组.1.3.2线性变换的运算1.3.3线性变换的矩阵该定理说明,线性空间V中的线性变换T在两个不同基下的矩阵是相似的.反过来也可以证明,两个相似矩阵总可以看成某一线性变换在两个不同基下的矩阵.此课件下载可自行编辑修改,供参考!感谢您的支持,我们努力做得更好!
线性变换和矩阵PPT课件.pptx
7.3.1线性变换的矩阵(jǔzhèn)设由此可知:取定F上n维向量空间V的一个基之后,对于V的每一个线性变换σ,都有唯一确定的n阶矩阵(jǔzhèn)A与之对应.这样一来,从L(V)到Mn(F)必然存在着一个对应关系----映射,不妨记为7.3.2坐标(zuòbiāo)变换因为(yīnwèi)σ是线性变换,所以最后,等式表明,的坐标所组成的列是如果V中向量ξ关于这个基的坐标是,而σ(ξ)的坐标是,例1/例2在空间内取从原点引出的两个彼此正交的单位向量作为的基.令σ是将的每一向量旋转角θ的一个旋转.σ是的
线性变换的矩阵表示PPT课件.pptx
线性变换的矩阵(jǔzhèn)上页上页上页上页这个关系式唯一地确定一个变换(biànhuàn)T,可以验证所确定的变换(biànhuàn)T是以A为矩阵的线性变换(biànhuàn),总之,以A为矩阵的线性变换(biànhuàn)T由关系式(6)唯一确定。上页例11上页例12由上例可见,同一个线性变换在不同(bùtónɡ)的基下有不同(bùtónɡ)的矩阵。定理表明B与A相似(xiānɡsì),且两个基之间的过渡矩阵P就是相似(xiānɡsì)变换矩阵。上页例13Ex.6上页线性变换的秩第六章小结(xiǎ
矩阵及其运算PPT课件.ppt
第二章矩阵及其运算§2.2逆矩阵第一节1.定义由m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成的m行n列的数表这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元。以数aij为(i,j)元的矩阵可简记作(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Am×n。元素是实数的矩阵,称为实矩阵;元素是复数的矩阵称为复矩阵。行数与列数都等于n的矩阵称之为n阶方阵,记作An。2.行矩阵、列矩阵与方阵只有一行的矩阵称行矩阵,又称行向量。只有一列的矩阵称为列
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第二章矩阵及其运算§2.2逆矩阵第一节1.定义由m×n个数aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)排成的m行n列的数表这m×n个数称为矩阵A的元素,简称为元,数aij位于矩阵A的第i行第j列,称为矩阵A的(i,j)元。以数aij为(i,j)元的矩阵可简记作(aij)或(aij)m×n,m×n矩阵A也记作Am×n。元素是实数的矩阵,称为实矩阵;元素是复数的矩阵称为复矩阵。行数与列数都等于n的矩阵称之为n阶方阵,记作An。2.行矩阵、列矩阵与方阵只有一行的矩阵称行矩阵,又称行向量。只有一列的矩阵称为列