线性变换的矩阵表示PPT课件.pptx
王子****青蛙
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线性变换的矩阵(jǔzhèn)上页上页上页上页这个关系式唯一地确定一个变换(biànhuàn)T,可以验证所确定的变换(biànhuàn)T是以A为矩阵的线性变换(biànhuàn),总之,以A为矩阵的线性变换(biànhuàn)T由关系式(6)唯一确定。上页例11上页例12由上例可见,同一个线性变换在不同(bùtónɡ)的基下有不同(bùtónɡ)的矩阵。定理表明B与A相似(xiānɡsì),且两个基之间的过渡矩阵P就是相似(xiānɡsì)变换矩阵。上页例13Ex.6上页线性变换的秩第六章小结(xiǎ
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第五节线性变换的矩阵表示分布图示★线性变换的矩阵表示式★线性变换在给定基下的矩阵★线性变换与其矩阵的关系★例1★例2★例3★线性变换在不同基下的矩阵★例4★内容小结★课堂练习习题6-5内容要点一、线性变换在给定基下的矩阵定义1设是线性空间中的线性变换,在中取定一个基如果这个基在变换下的象为记则上式可表示为,其中=,那末,则称为线性变换在基下的矩阵.显然,矩阵由基的象唯一确定.二、线性变换与其矩阵的关系设是线性变换在基下的矩阵,即基在变换下的象为=,结论在中取定一个基后,由线性变换可唯一地确定一个矩阵,由一
线性变换的矩阵表示式.ppt
一、线性变换的矩阵表示式二、线性变换在给定基下的矩阵其中结论此例表明:同一个线性变换在不同的基下一般有不同的矩阵.同一个线性变换在不同的基下有不同的矩阵,那么这些矩阵之间有什么关系呢?于是因为线性无关,例4解由条件知给定了线性空间的一组基以后,中的线性变换与中的矩阵形成一一对应.因此,在线性代数中,可以用矩阵来研究变换,也可以用变换来研究矩阵.思考题思考题解答
线性变换的矩阵表示式.docx
§5线性变换的矩阵表示式上节例10中,关系式简单明了地表示出中的一个线性变换.我们自然希望中任何一个线性变换都能用这样的关系式来表示.为此,考虑到(为单位坐标向量),即,可见如果线性变换有关系式,那么矩阵应以为列向量.反之,如果一贯个线性变换使,那么必有关系式总之,中任何线性变换,都能用关系式表示,其中.把上面的讨论推广到一般的线性空间,我们有定义7设是线性空间中的线性变换,在中取定一个基,如果这个基在变换下的象(用这个基线性表示)为记,上式可表示为,(5)其中,那么,就称为线性变换在基下的矩阵.显然,矩
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线性变换的矩阵表示(完整版)实用资料(可以直接使用,可编辑完整版实用资料,欢迎下载)第五节线性变换的矩阵表示内容分布图示★线性变换的矩阵表示式★线性变换在给定基下的矩阵★线性变换与其矩阵的关系★例1★例2★例3★线性变换在不同基下的矩阵★例4★内容小结★课堂练习习题6-5★返回内容要点:一、线性变换在给定基下的矩阵定义1设是线性空间中的线性变换,在中取定一个基如果这个基在变换下的象为记则上式可表示为,其中=,那末,则称为线性变换在基下的矩阵.显然,矩阵由基的象唯一确定.二、线性变换与其矩阵的关系设是线性变