高中物理 第三章 相互作用——力 5 共点力的平衡检测（含解析）新人教版教材必修第一册-新人教版教材.doc

共点力的平衡

1．(2020·嘉兴高一联考)高杆船技是乌镇的传统民间杂技艺术，表演者爬上固定在船上的竹竿，模拟蚕宝宝吐丝作茧的动作祈愿蚕茧丰收。如图所示，此时表演者静止在弯曲倾斜的竹竿上，则下列说法正确的是(B)

A．表演者对竹竿的弹力是由竹竿形变产生的
B．表演者的合力一定为零
C．表演者对竹竿的摩擦力一定为零
D．竹竿对表演者的力竖直向下
解析：由弹力的产生条件可判断选项A错，由图中表演者所处的位置可知此时表演者对竹竿的摩擦力不一定为零，选项C错；因表演者处于平衡状态，可知竹竿对表演者的作用力竖直向上，表演者的合力一定为零，故B正确，D错误。
2．(2020·辽宁二次模考)如图所示，一只半球形碗倒扣在水平桌面上处于静止状态，球的半径为R，质量为m的蚂蚁只有在离桌面的高度大于或等于eq\f(4,5)R时，才能停在碗上。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，那么蚂蚁和碗面间的动摩擦因数为(C)

A．eq\f(3,5) B．eq\f(4,5)
C．eq\f(3,4) D．eq\f(12,25)
解析：蚂蚁在离桌面高度等于eq\f(4,5)R时，蚂蚁受重力、支持力和摩擦力处于平衡状态，根据平衡条件有：Ff＝mgsinθ，FN＝mgcosθ，而cosθ＝eq\f(\f(4,5)R,R)＝eq\f(4,5)。

所以μ＝eq\f(Ff,FN)＝tanθ＝eq\f(3,4)，故C正确，A、B、D错误。
3．(2020·绵阳高一期中)如图，斜面体A静置于粗糙水平面上，被一轻绳拴住的小球B置于光滑的斜面上，轻绳左端固定在竖直墙面上P处，此时小球静止且轻绳与斜面平行。现将轻绳左端从P处缓慢沿墙面上移到P′处，斜面体始终处于静止状态，则在轻绳移动过程中(D)

A．轻绳的拉力先变小后变大
B．轻绳的拉力先变大后变小
C．斜面体对小球的支持力逐渐增大
D．斜面体对小球的支持力逐渐减小
解析：小球受力如图所示：

小球受到斜面体的支持力FN1及轻绳拉力F的合力始终与小球重力G1等大反向，当轻绳左端上升时，F增大，FN1减小，故选D。
4．(2020·黑龙江鹤岗一中高一上学期检测)滑板运动是一项非常刺激的水上运动。研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)。某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54kg/m，人和滑板的总质量为108kg，试求(重力加速度g取10m/s2，sin37°＝eq\f(3,5)，cos37°＝eq\f(4,5)，忽略空气阻力)：

(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率。
答案：(1)810N(2)5m/s
解析：(1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示

由共点力平衡条件可得
FNcosθ＝mg ①
FNsinθ＝F ②
由①、②联立，得F＝810N
(2)FN＝mg/cosθ
FN＝kv2
得v＝eq\r(\f(mg,kcosθ))＝5m/s