七年级数学下册第3章整式的乘除37整式的除法练习新版浙教版.docx

3.7整式的除法
知识点1单项式除以单项式
单项式相除、把系数、同底数幂分别相除、作为商的因式、对于只在被除式里含有的字
母、则连同它的指数作为商的一个因式．
1．计算：
3




(1)－x2y3÷(3xy)；
2

5
(2)(10abc)÷(5abc)；
4323
(3)(2a＋b)÷(2a＋b).
2
4
知识点2多项式除以单项式
多项式除以单项式、先把这个多项式的每一项除以这个单项式、再把所得的商相加．
即(a＋b＋c)÷m＝a÷m＋b÷m＋c÷m(m≠0)．
2．计算：
(1)(6ab＋8b)÷(2b)；
(2)(21m－28m＋35m)÷(7m)；
2
3
探究
一整式的乘除法的混合运算
1


计算：(1)5ab÷－ab·(2ab)；
2
2


3
(2)[x(3－4x)＋2x(x－1)]÷(－2x)．
2
1/6

[归纳总结](1)对于单项式乘除的混合运算应注意运算顺序．
(2)多项式除以单项式所得商的项数等于被除式的项数．
(3)多项式除以单项式所得商的各项符号、当除式的系数为正数时、与被除式各项对应的
符号相同；当除式的系数为负数时、与被除式各项对应的符号相反．
探究
二应用整式除法解决实际问题
教材补充题在1610年、意大利天文学家伽利略观测到在土星的球状本体旁有奇怪
的附属物．在空间探测以前、从地面观测得知土星环有五个、其中包括三个主环(A环、B环、
C环)和两个暗环(D环、E环)．其中A环的内半径为1.215×10公里、外半径为1.37×10
5
5
公里；B环的内半径为9.15×10公里、外半径为1.165×10公里、环的宽度＝外半径－内
4
5
半径、则A环的宽度是B环的多少倍？
1
1
[反思]小明做一多项式除以a的作业时、由于粗心、误以为乘a、结果得到8ab－4a
4
3
2
2
＋2a.你知道正确的结果是多少吗？
2
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一、选择题
1．计算6m÷(－3m)的结果是(
2
)
3
A．－3mB．－2mC．2mD．3m
2
2．已知(8ab)÷(28ab)＝b、则m、n的值为(
)
3
m
n
2
2
7
A．m＝4、n＝3B．m＝4、n＝1
C．m＝1、n＝3D．m＝2、n＝3
3
3．当a＝时、代数式(28a－28a＋7a)÷(7a)的值是(
)
3
2
4
A．6.25B．0.25C．－2.25D．－4
4．已知6xy与一个多项式的积为24xy－18xy＋2x·(6xy)、则这个多项式为(
)
3
5
3
7
5
5
332
A．4y－3xB．4xy－3xy
2
2
2
2
C．4y－3x＋12xyD．4y－3x＋6xy
2
2
4
2
2
3
5．2016·聊城地球的体积约为10立方千米、太阳的体积约为1.4×10立方千米、地
1218
球的体积约是太阳体积的(
)
A．7.1×10倍B．7.1×10倍
－6
－7
C．1.4×10倍D．1.4×10倍
6
7
二、填空题
6．计算：(1)28mnp÷__________＝－4mn；
22
6
4
3
(2)__________÷(xy)＝－xyz.
2
2
4
7．计算：3a·a－2a÷a＝________.
7
3
2
2
8．已知a＝1.6×10、b＝4×10、则a÷2b的值为____________．
2
9
3
9．定义a⊗b＝(ab＋ab＋ab)÷ab、其中a、b都不为零、则2⊗(3⊗4)＝________．
2
2
三、解答题
10．计算：
(1)(21a－7a＋14a)÷(7a)；
2
3
2
1





(2)(2ax)·－a4x3y3÷－a5xy2.
2


5
2
1
11．已知x－y＝5、求式子[(x＋y)－(x－y)＋2y(x－y)]÷2y的值．
2
2
2
2
12．已知一个长方形的面积为4a－6ab＋2a、若它的一边长为2a、则它的周长是多少？
2
3/6

13．光的速度大约为3×10米/秒、地球与太阳的距离大约为1.5×10米．那么、太阳
11
8
光从发出到照射到地球上需要多长时间？
[阅读理解题]阅读下列材料：因为(x－1)(x＋4)＝x＋3x－4、所以(x＋3x－4)÷(x－
2
2
1)＝x＋4、这说明x＋3x－4能被(x－1)整除、同时也说明多项式x＋3x－4有一个因式为
2
2
(x－1)；另外、当x＝1时、多项式x＋3x－4的值为0.
2
(1)根据上面的材料猜想：多项式的值为0、多项式有一个因式为(x－1)、多项式能被(x
－1)整除、这之间存在着一种什么样的联系？
(2)探求规律：一般地、如果有一个关于字母x的多项式M、当x＝k时、M的值为0、那
么M与代数式x－k之间有何种关系？
(3)应用：已知x－3能整除x＋