黑龙江省大庆市铁人中学2018 2019学年高二数学下学期期末考试试题 文(含解析).doc

黑龙江省大庆市铁人中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文（含解析）
一、选择题．
1.已知是虚数单位，若，则的虚部为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简计算复数，再判断其虚部.
【详解】
虚部为
故答案选B
【点睛】本题考查了复数计算，复数的虚部，属于简单题.

2.已知集合，则集合的子集个数为（）
A.3 B.4 C.7 D.8
【答案】D
【解析】
分析：先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数．
详解：由题意可知，
集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}，
则B的子集个数为：23=8个，
故选：D．
点睛：本题考察了集合的子集个数问题，若集合有n个元素，其子集有2n个，真子集有2n-1个，非空真子集有2n-2个.

3.以下有关线性回归分析的说法不正确的是
A.通过最小二乘法得到的线性回归直线经过样本的中心
B.用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使最小的a,b的值
C.相关系数r越小，表明两个变量相关性越弱
D.越接近1，表明回归的效果越好
【答案】C
【解析】
试题分析：两个变量的相关关系分为正相关和负相关，相关系数越接近1或-1时，表明两个变量的相关性越强，相关系数越接近0则相关性越弱.所以C项的表述不正确，故选C.
考点：1、变量的相关关系的概念；2、最小二乘法与回归直线方程.

4.设函数，若，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意得，当时，即，则
，解得（舍去）；当时，即，则，解得，故选D．
考点：分段函数的应用．

5.已知且，下列四组函数中表示相等函数的是（）
A.与
B.与
C.与
D.与
【答案】B
【解析】
试题分析：两个函数解析式表示同一个函数要求定义域相同且对应法则相同。中的函数定义域要求，函数定义域要求，由于定义域不同，所以不是同一函数；中的函数定义域要求，而函数定义域为，由于定义域不同，所以不是同一函数；中函数的定义域要求，而函数的定义域要求，由于定义域不同，所以不是同一函数；只有中两个函数定义域均为，且满足要求。
考点：1.函数的定义域；2.对数的定义；3.对数运算公式

6.命题，则方程表示椭圆，命题函数的图象过定点，则下列命题（）
A.假 B.真
C.真，假 D.假，真
【答案】D
【解析】
【分析】
分别判断命题的真假，再对比每个选项得出答案.
【详解】命题，则方程表示椭圆，当时，方程表示圆，假命题.
命题函数的图象过定点，将代入函数，成立，真命题
对比选项知：假，真
故答案选D
【点睛】本题考查了真假命题的判断，用特殊值法排除可以简化运算.

7.函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．

8.下列各命题中正确命题的序号是（）
①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则都不是奇数”；
②命题“”的否定是“”；
③“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”
A.①② B.③④ C.②③ D.②④
【答案】C
【解析】
【分析】
依次判断每个选项的正误，再对应结论得到答案.
【详解】①“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是“不是偶数，则不都是奇数”；错误
②命题“”的否定是“”；根据命题否定的规则判断：正确
③“函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；
函数的最小正周期为，是“”的必要不充分条件，正确
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“，可能夹角为，错误.
故答案选C
【点睛】本题考查了逆否命题，命题的否定，最小正周期，充分必要条件，向量夹角，综合性强，意在考查学生的综合应用能力.

9.已知曲线在点处的切线方程为，则（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
通过求导数，确定得到切线斜率的表达式，求得，将点的坐标代入直线方程，求得．
【详解】详解：
，
将代入得，故选D．
【点睛】本题关键得到含有a，b的等式，利用导数几何意义和点在曲线上得到方程关系。

10.一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动．如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）．令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由题可知，依