高三数学第一学期月考试卷(文科)苏教版 试题.doc

张家港市后塍高级中学2008届高三数学第一学期月考试卷（文科）
（函数、导数、数列、三角函数、向量）

班级学号姓名
选择题（5*10=50分）
1．已知函数的定义域为，的定义域为，则
A. B. C. D.（）
2．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则
A．B．2C．D．4（）
3．命题“对任意的”的否定是（）
A.不存在B.存在
C.存在D.对任意的
4．设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
5．点P的曲线上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是（）
A．B．C．D．
6．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（）
A.在区间上是增函数，区间上是增函数
B.在区间上是增函数，区间上是减函数
C.在区间上是减函数，区间上是增函数
D.在区间上是减函数，区间上是减函数
7．在等差数列中，已知则等于（）
A.40B.42C.43D.45
8．若函数的图象按向量平移后，得到函数的图象，则向量
A． B． C． D．（）
9．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）
A．0 B． C． D．
10．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为（）
A.0 B.1 C.3 D.5

二、填空题（5*6=30分）
11．函数的定义域是__________.
12．函数的图象恒过定点A,若点A在直线上，其中，则的最小值为.
13．设函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在区间（0，4）上是减函数，则的取值范
围是。
14．中的满足约束条件则的最小值是．
15．16..如图，平面内有三个向量、、,其中与与的夹角为120°，与的夹角为30°,且||＝||＝1，||＝，若＝λ+μ（λ，μ∈R）,则λ+μ的值为.

16.下面有五个命题：
①函数y=sin4x－cos4x的最小正周期是.
②终边在坐标轴上的角的集合是{a|a=|.
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.
④把函数
⑤函数
其中真命题的序号是（写出所有真命题的编号）
三、解答题：（70分）
17．(本大题满分12分）
记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．
（=1\*ROMANI）若，求；
（=2\*ROMANII）若，求正数的取值范围．

18．(本大题满分12分）
已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。

19．(本大题满分12分）
已知的周长为，且．
（=1\*ROMANI）求边的长；
（=2\*ROMANII）若的面积为，求角的度数．

20．(本大题满分14分）
已知的面积为，且满足，设和的夹角为．
（=1\*ROMANI）求的取值范围；
（=2\*ROMANII）求函数的最大值与最小值．

21．(本大题满分15分）
数列中，（是常数，），且成公比不为的等比数列．
（=1\*ROMANI）求的值；
（=2\*ROMANII）求的通项公式．

22．(本大题满分15分）

已知函数在区间，内各有一个极值点．
（I）求的最大值；
（II）当时，设函数在点处的切线为，若在点处穿过函数的图象（即动点在点附近沿曲线运动，经过点时，从的一侧进入另一侧），求函数的表达式．

数学参考答案
一、选择题（5*10=50分）
题号12345678910答案CACBBBBADD填空题
11．12．813．14．15．616．①②④
三、解答题：（80分）
17．（1）（2）a>2
18．解：（1）当时，为偶函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数.
（2）设，
，
由得，
要使在区间是增函数只需，
即恒成立，则。
另解（导数法）：，要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，即，则恒成立，
故当时，在区间是增函数。
19．解：（=1\*ROMANI）由题意及正弦定理，得，

，
两式相减，得．
（=2\*ROMANII）由的面积，得，
由余弦定理，得
，
所以．
20．
解：（Ⅰ）设中角的对边分别为，
则由，，可得，．
（Ⅱ）
．
，，．
即当时，；当时，．
2１．解：（=1\*ROMANI），，，
因为，，成等比数列，
所以，
解得或．
当时，，不符合题意舍去，故．
（=2\*ROMANII）当时，由于
，
，

，
所以．
又，，故．
当时，上式也成立，
所以．
22．解：（I）因为函数在区间，内分别有一个极值点，所以在，内分别有一个实根，