直线与平面平行的判定222平面与平面平行的判定.ppt

2.2直线、平面平行的判定及其性质
2.2.1直线与平面平行的判定
2.2.2平面与平面平行的判定当门扇绕着一边转动时,转动的一边与门框所在的平面是怎样的位置关系呢？活动板房各个面是怎样拼在一起的，它们都有什么关系呢？木工师傅用气泡式水准仪在桌面上交叉放两次，如果水准仪的气泡都是居中的，就可以判定这个桌面和水平面平行，这是什么道理？1.理解直线与平面平行的判定定理.（重点）
2.会用判定定理证明简单的线面平行的问题.（难点）
3.理解并掌握两平面平行的判定定理及其应用.（重点、难点）
4.进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力．提示：
根据定义，判定直线与平面是否平行，只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限伸长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？直线与平面平行的判定定理用符号语言可概括为：如果两直线a∥b,且a∥α,则b与α的位置关系
是()
A.相交 B.b∥α
C.b⊂α D.b∥α或b⊂α对判定定理的再认识例1求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两边所在的平面．证明：连接BD.在△BDD1中，A1.要证明直线与平面平行可以运用判定定理.1.如果两个平面平行,那么在其中一个平面内的所有直线一定都和另一个平面平行;1.三角板ABC只有一条边BC与桌面平行，如图①三角板ABC所在的平面与桌面α平行吗？2.当三角板ABC的两条边BC，AB都平行桌面α时，
如图②三角板ABC所在的平面是否平行于桌面α？平行于同一直线的两个平面平行.（）提示：
在长方体的平面ABCD中，直线AD平行于平面BCC1B1，但平面ABCD与平面BCC1B1不平行.平面内有两条平行直线与平面平行，，平行吗？若平面α内有无数条直线都平行于平面β，
则α∥β.（）一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.①在平面内，即2.平面和平面平行的条件可以是（）
A.α内有无穷多条直线都与已知平面平行
B.直线a∥α,a∥β，且直线a不在α内，也不在β内
C.直线，直线，且a∥β，b∥α
D.α内的任何一条直线都与β平行证明:因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，
所以D1C1∥A1B1，D1C1=A1B1P1.应用定理时，“内”、“交”、“平行”三个条件缺一不可.DCCA5.(2017·济南高一检测)已知直线b,平面α,有以下条件:
①b与α内一条直线平行;
②b与α内所有直线都没有公共点;
③b与α无公共点;
④b不在α内,且与α内的一条直线平行.
其中能推出b∥α的条件有.
(把你认为正确的序号都填上)6.(2017·泉州高二检测)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,
E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系是
.
【解析】如图所示,连接BD交AC于点F,连接EF,则EF是△BDD1的中位线,所以EF∥BD1,又EF⊂平面ACE,BD1⊄平面ACE,所以BD1∥平面ACE.【证明】在长方体ABCD－A1B1C1D1中，因为A1B∥D1C，D1C⊂平面CB1D1，
所以A1B∥平面CB1D1.同理可证A1D∥平面CB1D1.
又因为A1B⊂平面A1BD，A1D⊂平面A1BD，A1B∩A1D＝A1，
所以平面A1BD∥平面CB1D1.直线与平面平行
的判定平面与平面平行
的判定我们应当努力奋斗，有所作为，这样，我们就可以说，我们没有虚度年华，并有可能在时间的沙滩上留下我们的足迹.
——拿破仑