高三数学第一轮复习过关测验 向量 新课标 人教版 试题.doc

2007届高三数学第一轮复习过关测验向量(时量120分钟满分150分)一、选择题：本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.已知a、b是两个单位向量下列命题中错误的是（）.A.|a||b|B.abC.当a、b的方向相反时ab0D.当a、b的方向相同时ab2.向量i、j其中ij则与ij平行的向量是（）.A.B.C.D.3.下列各式中不正确的是（）.A.0B.C.D.abab4.已知三个点在一条直线上分的比则的值为（）.A.B.C.D.5.在中若并且那么是（）.A.直角三角形B.正三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.．在△ABC中a、b、c分别为角ABC的对边已知则角B的值为（）A．B．C．D．7.已知.ab|a|a与b的夹角为则|b|为（）.A.6B.3C.12D.8.已知中abab|a||b|则a与b的夹角为（）.A.B.C.D.9.在中已知如果利用正弦定理解三角形有两解则的取值范围是（）.A.B.C.D.10.已知平行六面体—acb是四边形的中心则（）.A.abcB.abcC.abcD.abc11.已知与的夹角为则的值为（）.12.已知则的面积为（）.A.B.C.D.二、填空题（每小题4分共16分）13.已知则方向上的投影是______.14.把函数的图象按向量a平移后得到函数则a＝;15.a＝|b|＝16且ab同向则b＝.16.△ABC中A、B、C为三个内角、、分别为它的对边给出命题中：（1）为等腰或直角三角形.（2）则△ABC钝角三角形.（3）则△ABC为直角三角形.（4）则△ABC为钝角三角形.正确命题为（写出所有正确命题标号）.三、解答题（本大题共6个小题共74分）17．（本小题12分）18．（本小题满分12分）在△ABC中abc分别是角ABC的对边且8sin2(I)求角A的大小；(II)若a=b+c=3求b和c的值.19．（本小题12分）已知向量且与之间有关系式：其中k＞0．（1）试用k表示；（2）求的最小值并求此时与的夹角的值．20.(12分)如图在平面斜坐标系xOy中∠xOy=600平面上任一点P关于斜坐标系的斜坐标是这样定义的：若=x+y(其中、分别为与x轴y轴同方向的单位向量)则P点斜坐标为(xy)．(1)若P点斜坐标为(2-2)求P到0的距离｜PO｜；(2)求以0为圆心1为半径的圆在斜坐标系xOy中的方程．.21.（本小题12分）在空间四边形中求二面角——的大小.22.（本小题14分）在中已知分别在边、、上取点、、使得为正三角形设问取何值时的边最短并求此最短边的长.[参考答案]1.B.2.D.3.C.4.C.5.B.6.B.7.A.8.C.9.A.10.D.11.C.12.D.13..14.;15.;16．（1）（2）17.解：18.解：（I）在△ABC中有B+C=π－A由条件可得：4[1－cos(B+C)]－4cos2A+2=7又∵cos(B+C)=－cosA∴4cos2A－4cosA+1=0解得（II）由19.解：（1）因为所以．（2）由（1）当且仅当即时取等号．此时所以的最小值为此时与的夹角