江西省红色七校高三数学第一次联考试题 文(含解析) 试题.doc

江西省红色七校2019届高三第一次联考数学（文）试题
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合，集合，
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
化简集合A，根据交集的定义写出即可．
【详解】集合，
集合，
则．
故选：B．
【点睛】本题考查了交集的定义与应用问题，是基础题目．
2.设是虚数单位，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
利用复数的运算法则、共轭复数的意义即可得出．
【详解】．
故选：A．
【点睛】本题考查了复数的运算法则、共轭复数的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
3.已知数列为等差数列，若，则的值为
A.0 B. C.1 D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由等差数列的性质得从而，由此能求出的值．
【详解】数列为等差数列，，
，解得．
，
．
故选：D．
【点睛】本题考查正切值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
4.已知平面向量，，且，则
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由共线向量可知，可得y值，进而可得向量的坐标，由向量的运算可得结果．
【详解】，，且，
，解得，
故可得
故选：D．
【点睛】本题考查平面向量共线的坐标表示，属基础题．
5.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：由已知，即，所以，，所以渐近线方程为，故选D．
考点：双曲线的几何性质．

6.设，是非零向量，“”是“”的（）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
，由已知得，即，.而当时，还可能是，此时，故“”是“”的充分而不必要条件，故选A.
考点：充分必要条件、向量共线.

7.设是定义在上的周期为的周期函数，如图表示该函数在区间上的图象，则__________．

【答案】2
【解析】
分析：由题意结合函数的周期性和函数的图象整理计算即可求得结果．
详解：由题意可得：
f（2018）=f（2018﹣673×3）=f（﹣1）=2，
f（2019）=f（2019﹣673×3）=f（0）=0，
则．
故选：D．
点睛：本题考查了函数的周期性，函数的图象表示法等，重点考查学生对基础概念的理解和计算能力，属于中等题．
8.若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求，根据题意可知在上恒成立，可设，法一：讨论的取值，从而判断是否在上恒成立：时，容易求出，显然满足；时，得到关于m的不等式组，这样求出m的范围，和前面求出的m范围求并集即可，法二：分离参数，求出m的范围即可．
【详解】；
由已知条件知时，恒成立；
设，则在上恒成立；
法一：若，即，满足在上恒成立；
若，即，或，
则需：解得；
，
综上得，
实数m的取值范围是；
法二：问题转化为在恒成立，
而函数，
故；
故选：C．
【点睛】考查函数单调性和函数导数符号的关系，熟练掌握二次函数的图象，以及判别式的取值情况和二次函数取值的关系．
9.已知某运动员每次投篮命中的概率都是40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有一次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5，6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数作为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907,966,191,925,271,932,812，458,569,683,431,257,393,027,556,488,730,113,537,989．据此估计，该运动员三次投篮恰有一次命中的概率为（）
A.0．25 B.0．2 C.0．35 D.0．4
【答案】D
【解析】
试题分析：由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393．共5组随机数，∴所求概率为
考点：模拟方法估计概率
10.的内角的对边分别为，已知，，，则角
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式化简已知等式，结合范围，可求的值，进而根据正弦定理可得的值，结合大边对大角可求C为锐角，利用特殊角的三角函数值即可求解．
【详解】，
由正弦定理可得：，
又，
可得：，可得：，
，
，可得：，
又，，
由正弦定理可得：，
，C为锐角，
．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了正弦定理，两角和的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式，大边对大角，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，考查了运算求解能力和转化思想，属于中档题．
11.下