江西省红色七校2020届高三第一次联考数学（文）试题 Word版含解析.doc

江西省红色七校2020届高三第一次联考试题文科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集且则()A.B.(2,3)C.D.(-1,4)【答案】C【解析】【分析】解不等式分别求出集合，然后再求出即可得到答案．【详解】由题意得，，∴=，∴．故选C．【点睛】本题主要考查集合的基本运算，解题的关键是正确求出集合，属于基础题．2.已知复数（是虚数单位），则复数的共轭复数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法运算以及共轭复数的概念即可求解.【详解】由，则，所以数的共轭复数.故选：B【点睛】本题主要考查复数的除法运算以及复数的共轭复数概念，属于基础题.3.在等差数列中，前项和满足，则的值是（）A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】根据等差数列中与的关系求出，再由等差数列的性质：若，则，即可求解.【详解】由，则，即，所以，故选：D【点睛】本题主要考查等差数列的前项和以及等差数列的性质，需熟记性质，属于基础题.4.高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了座城市作实验基地，这座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为，，…，，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（）A.，，…，的标准差B.，，…，的平均数C.，，…，的最大值D.，，…，的中位数【答案】A【解析】【分析】利用方差或标准差表示一组数据的稳定程度可得出选项.【详解】表示一组数据的稳定程度是方差或标准差，标准差越小，数据越稳定故选：A【点睛】本题考查了用样本估计总体，需掌握住数据的稳定程度是用方差或标准差估计的，属于基础题.5.已知角的终边经过点，将角的终边顺时针旋转后得到角，则（）A.B.5C.D.-5【答案】B【解析】【分析】利用任意角的三角函数的定义求得，再由，展开两角差的正切即可求解.【详解】由角的终边经过点，可得，的终边顺时针旋转后得到角，，故选：B【点睛】本题主要考查了任意角三角函数的定义以及两角差的正切展开式，需熟记定义和公式，属于基础题.6.设向量，向量与向量方向相反，且，则向量的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设，利用求出，从而可得结果.【详解】因为向量与向量方向相反，所以可设，，，，故选D.【点睛】本题主要考查平面向量的线性运算以及向量模的坐标表示，意在考查对基础知识的掌握与应用，属于中档题.7.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据对数函数的单调性即可比较出大小.【详解】由，故；又因为，即，故；，所以，故选：C【点睛】本题主要考查对数函数的单调性以及对数的运算性质，属于基础题.8.已知命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为时，，，故不成立，所以命题为假命题；当时，，故命题为真命题，所以为真命题.故选D.9.实数满足约束条件，则的最小值是（）A.-3B.-5C.3D.5【答案】A【解析】【分析】首先作出约束条件的可行域，再根据目标函数表示为、两点构成直线的斜率即可求解.【详解】作出约束条件的可行域，如图：表示为、两点构成直线的斜率，显然在点处的斜率最小，联立解得，即，所以故选：A【点睛】本题主要考查简单的线性规划问题，解题的关键是作出约束条件的可行域，理解目标函数表示的几何意义，属于基础题.10.一个四棱锥的三视图如图所示，其正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，则该几何体的表面积为()A.4B.2C.2＋2D.6【答案】C【解析】【分析】首先把几何体进行转换，进一步求出几何体的高，最后求出侧视图的面积．【详解】根据几何体三视图，转换为几何体为：由于正视图和侧视图为全等的等腰直角三角形，俯视图是边长为的正方形，故底面的对角线长为2.所以四棱锥的高为×2＝1，故四棱锥的侧面高为h＝＝，则四棱锥的表面积为.故选C.【点睛】本题考查的知识要点：三视图和几何体的转换，几何体的体积公式和面积公式的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．11.若函数（其中，图象的一个对称中心为，，其相邻一条对称轴方程为，该对称轴处所对应的函数值为，为了得到的图象，则只要将的图象()A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值，可得的解析式，再根据函数的图象变换规律，诱导公式，得出结论．【详解】根据已知函数其中，的图象过点，，可得，，解得：．再根据五点法作图可得，可得：，可得函数解析式为：故把的图象向左平移个单位长度，可得的图象，故选B．