安徽省A10联盟高三数学最后一卷 理 试题.doc

安徽省A10联盟2019届高三数学最后一卷理
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第I卷第1至，第Ⅱ卷第2至。全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其他答案标号。
3.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可用铅笔在答题卡规定位置绘出，确认后再用0.5的黑色墨水签宇笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答中答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸、答题无效。
4.考试结束，务必将试题卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题共60分）
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数的定义域为A，则
A.{} B.{}
C.{} D.{}
2.已知复数为纯虚数，则实数
A.2 B. -2 C. D.22
3.函数的图象为

4.已知向量满足，则
A.3 B. C. D.6
5.将点P(l，1)绕原点0逆时针方向旋转到点Q的位置，则Q的横坐标为
A.B.C.D.
6.已知的展开式中各项系数和为2,则其展开式中含项的系数是
A.-40 B.-20 C. 20 D. 40
7.已知点（1,2)是双曲线(a>b>0)上一点，则其离心率的取值范围是
A.(1,）B.（1，）C.D.
8.中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一，古代数学家称直角二角形的较短的直角边为勾、另一直角边为股、斜边为弦，其三边长组成的一组数据称为勾股数，现从1-15这15个数中随机抽取3个整数，则这三个数为勾股数的概率为
A.B.C.D.
9.如图，矩形ABCD满足BC=2AB,E为BC的中点,其中曲线为过A，D，E三点的抛物线，随机向矩形内投一点，则该点落在阴影部分的概率为
A.B.C.D.
10.已知函数，满足，则实数的取值范围是
A.(1,2) B.(2,3) C.(1,3) D.(2,4)
11.如图,是一块木料的三视图，将它经过切削、打磨成半径最大的球，则该木料最多加工出球的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
12.已知函数的图象过两点、，在内有且只有两个极值点，且极大值点小于极小值点，则
A.B.
C.D.
第II卷
注意事项:第Ⅱ卷，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题-第23题为选考题，考生根据要求作答。
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在横线上。
13.若满足约束条件，则的最小值为.
14.已知直线是抛物线(p>0)的准线，半径为3的圆过抛物顶点0和焦点F与相切，则抛物线的方程为.
15.在△ABC中，∠ABC=,已知BC边上的中线AD=3，则△ABC面积的最大值为 .
16.在Rt△ABC中，∠A=B=90°，∠C=30°，AB=1，D和E分别是边BC和AC上一点,DE丄AC，将△CDE沿DE折起使点C到点P的位置，则该四棱锥P-AB0E体积的最大值为.
三.解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答应写在答题卡上的指定区域内。
17.(本小题满分12分）
已知数列{}的前项和为,，且是和的等比中项。
(I)证明：数列{}是等差数列并求其通项公式；
(Ⅱ)设，求数列{}的前项和。
18.（本小题满分12分）
在三棱柱ABC-A'B'C'中平面ABC丄平面ACC'A',AB=BC=CA=AA',D是棱BB'的中点.
(I)求证:DA'C平面丄平面ACC'A';
(II)若∠AA'C==60°，求二面角A'-CD-B'的余弦值.
19.(本小题满分12分)
已知P是圆F1:上任意一点，F2(1,0),线段PF2的垂直平分线与半径PF1交于点Q，当点P在圆F1上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程；
(II)记曲线C与轴交于A,B两点，M是直线上任意一点，直线MA，MB与曲线C的另一个交点分别为D,E，求证:直线DE过定点H(4,0).
20.(本小题满分12分）
某销售公司在当地A、B两家超市各有一个销售点，每日从同一家食品厂一次性购进一种食品，每件200元，统一零售价每件300元，两家超市之间调配食品不计费用，若进货不足食品厂以每件250元补货，若销售有剩余食品厂以每件150回收。现需决策每日购进食品数量，为此搜集并整理了A,B两家超市往年同期各50天的该食品销售记录，得到如下数据：
销售件数891011频数20