（小学中学试题）安徽省A10联盟高三数学最后一卷 理(PDF).pdf

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理数参考答案

题
号123456789101112
答
案DDABADCDAABC

【解析】由已知，故ð.
1.Axx0xx1RAx0x1
1
2.【解析】z12aa2i，由已知得12a0，解得a.
2
exex
3【.解析】由fxfx，故fx的图象关于原点对称；当x0时，fx0.
4x
1
4.【解析】由aab，得ab=，2a+b4a24abb23
4.

13
5.【解析】有三角函数的定义可知，Q的横坐标为2cos.
432

5
6.【解析】系数和为22a2,a1，2x1展开式通项公式为
k5kkkk5k5k，故其展开式中含3项的系数是
C52x1C512x,k0,1,2,3,4,5x
23332
C52C51240.

22
14b2cb2
7【.解析】由已知得1，所以b+4，e1b55，所以e5.
a2b2a2aa2

【解析】从这个数中随机抽取个整数所有基本事件个数为3，其中为勾股数为
8.153C15

44
，，个，故概率为，故选
3,4,56,8,109,12,15,5,12,134P3D.
C15455

9.【解析】建立平面直角坐标系如图，不妨设AB1,BC2

则B1,0，C1,0，抛物线方程为yx2阴影部分面积

1
21311
为S1xdx1x,又矩形ABCD得面积为
1313
S1
,故点落在阴影部分的概率为.
SABCD=2P=
SABCD6

10.【解析】由已知不等式有意义，则a1,4a1，故a1,3

当a1,2时，原不等式等价于lna1ln3a，即lna1ln3a，
2
故lna24a30，a24a31，即a20，故a1,2.

当a2,3时，原不等式等价于lna1ln3a，即lna1ln3a，

22
故lna24a30,a4a31，即a20，故a.综上可知：a1,2.

11.【解析】该木料是一个三棱锥如图,AB3,BC4,AA5,因为RtABC的内切圆半

1
径为r3451,故最大球的半径为1，又因为AA5,所以最多可以制成2个球.
2

23
12.【解析】由已知得sin,0，所以或.
244


当时，得sin0，所以14k,kN.
444


若3时，fxsin3x在0，有一个极大值点，不符合题意；
44

5
若7时，fxsin7x在0，内极大值点为小于极小值点符合题
442828

33
意；当时，得sin0，所以34k,kN.
444

3
若5时，fxsin5x在0，有一个极小值点，不符合题意；
44

37
若9时，fxsin9x在0，极小值点和极大值点，不符合题意.
441236

综合上述：应选C.

13.【解析】不等式满足的平面区域如图阴影部分，其中A1,3,B2,2,

当动直线过点时，.
Azmin5

3
14.【解析】由已知圆心在OF的中垂线上，故圆心到准线的距离为p，
4
3
所以p3，所以p4，故抛物线的方程为y28x.
4
123
15.【解析】设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则Sbcsinbc,
ABC234
1
在ABC中，a2b2c2bc,在ABD中，c2a293acosADB,
4
11
在ACD中，b2a293acosADC,所以b2c2a2+18，即
42
b2c236bc，由b2c22bc，故bc36,当且仅当bc时成立,故ABC面积的

最大值为93.

16.【解析】在RtABC中，由已知AC2,BC3，


设3.四边形的面积为
DEx0x,CD2x,CE3xABDE
2
113
S=32xx23x1x2,当CDE平面
222
ABDE时，四棱锥PABDE体积最大,此时PE平面ABDE，且