九年级数学上学期第二次月考试题(无答案) 苏科版 试题.doc

江苏省徐州市铜山区柳新镇中心中学2014届九年级上学期第二次月考数学试题（无答案）苏科版

一.选择题：（4分×6=24分）
1．（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是，根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A．B．C．D．
2．（2012成都）关于的一元二次方程的一个根为0，则m为（）
A、B、C、D、或
3.（2012江苏苏州）如图，已知BD是⊙O直径，点A、C在⊙O上，eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(AB))=eq\o(\s\up5(⌒),\s\do2(BC))，∠AOB=60°，则∠BDC的度数是（）
A.20°B.25°C.30°D.40°

4.如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，则⊙O的直径为（）
A.8B.10C.16D.20
5．（2012无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）
A． 相切B相离 C．相离或相切 D.相切或相交
6．（2012•嘉兴）如图，AB是⊙0的弦，BC与⊙0相切于点B，连接OA、OB．若∠ABC=70°，则∠A等于（）
A.15°B.20°C.30°D.70°
二．填空题:(4分×6=24分)
1．如图，在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形一边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300m2．若设道路宽为xm，则根据题意可列方程为．
2．如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠CAO=25°，∠BCO=35°，则∠AOB=120度．
3．如图，是的内接三角形，为的直径，点为上一点，若，则的大小为（度）．

第2题
第1题

4.（2012甘肃兰州）如图，已知⊙O是以坐标原点O为圆心，1为半径的圆，∠AOB=45°，点P在x轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是。

5.（2011徐州）已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个点到直线AB的距离为3．
6.如图，矩形纸片中，，，将其折叠，使点与点重合，得折痕，则的长为_____________。
第6题
第1题

三．解答与证明题（第1~4题每题10分，第5题12分，共52分）
1．（2012•衢州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线；

2.如图，在△ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆⊙O，交AC于点D.连结DB，
过点D作DE⊥BC，垂足为点E.
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：DB2=AB·BE.
第2题

3．如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．
(1)求证：AC平分BAD；
(2)若AC＝2eq\r(\s\do1(5))，CD＝2，求⊙O的直径．
第3题

4．商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．设每件商品降价x元.据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加件，每件商品盈利元（用含x的代数式表示）；
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

5．探索题（本题12分）如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，已知AD＝AB＝3，BC＝4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A作匀速运动．过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N．P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度．当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动．设点Q运动的时间为t秒．
(1)求PC、NC的长(用t的代数式表示)；
(2)当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？
(3)当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分？
并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分。