九年级数学上学期第二次质检试题 新人教版 试题.doc

广东省梅州市梅江区2018届九年级数学上学期第二次质检试题
一．选择题（共10小题）
1．某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该几何体的俯视图是（）
A． B． C． D．
2．已知，则的值是（）

3．下列函数表达式中，y不是x的反比例函数的是（）
A．y= B．y= C．y= D．xy=
4．下列说法正确的是（）
A．有两个角为直角的四边形是矩形
B．矩形的对角线相等
C．平行四边形的对角线相等
D．对角线互相垂直的四边形是菱形
5．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．无实数根 D．两根异号
6．如图，△ABC中，DE∥BC，=，AE=2cm，则AC的长是（）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
7．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（）

A．逐渐变短 B．先变长后变短 C．先变短后变长 D．逐渐变长
8．若关于x的一元二次方程x2﹣x﹣m=0的一个根是x=1，则m的值是（）
A．1 B．0 C．﹣1 D．2
9．反比例函数与一次函数在同一直角坐标系中的图象可能是（）
A． B． C． D．
10．如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（）
A．18 B． C． D．
二．填空题（共6小题）
11．方程x2=x的解是．
12．若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是cm2．
13．袋子中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将袋中的球搅匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复这一过程，摸了100次后，发现有30次摸到红球，请你估计这个袋中红球约有个．
14．已知函数是反比例函数，则m的值为．
15．已知点P（﹣3，4），关于原点对称的点的坐标为．
16．如图，已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB的面积为1，则k=．
三．解答题（共9小题）

18．解方程：x2+3x﹣4=0．
19．如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D，此时如果测得BD=150米，DC=60米，EC=50米，试求两岸间的距离AB．

20．如图，在中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OB．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的长．

21．在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；
（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．

22．如图，四边形ABCD是平行四边形．
（1）用尺规作图作∠ABC的平分线交AD于E（保留作图痕迹，不要求写作法，不要求证明）
（2）求证：AB=AE．

23．一个矩形周长为56厘米．
（1）当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？
（2）能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．
24．如图，一次函数y=mx+1的图象经过点A（﹣1，0），且与反比例函数（k≠0）交于点B（n，2）．
（1）求一次函数的解析式
（2）求反比例函数的解析式
（3）直接写出求当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围．

25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动，如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动时间为t秒．求：
（1）当t=3秒时，这时，P，Q两点之间的距离是多少？
（2）若△CPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式．
（3）当t为多少秒时，以点C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？

参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．D．2．D．3．A．4．B．5．B．6．C．7．C．8．B．9．A．10．B．
二．填空题（共6小题）
11．x1=0，x2=1．12．18cm2．13．3个．
141．15．（3，﹣4）．16．﹣2．
三．