高考物理双基突破 专题19 圆周运动精讲-人教版高三全册物理试题.doc

专题十九圆周运动（精讲）
一、匀速圆周运动
1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
2．性质：一种变加速的变速运动。
在匀速圆周运动中，线速度的大小（速率）不变、方向时刻改变，不是恒矢量，所以匀速圆周运动是一种变速运动。向心加速度大小不变、方向始终指向圆心，时刻改变，是变加速（非匀变速）曲线运动（加速度是变化的）。角速度、周期、转速都恒定不变。向心力大小恒不变，但方向时刻改变，是变力。匀速圆周运动中的“匀速”是“匀速率”的意思。
3．周期性
由于圆具有中心对称的特点，故物体每转一周，该物体又回到原处，所以物体在某处出现所需的时间应为周期的整数倍，解题时，应注意圆周运动的多解问题。
4．匀速圆周运动的条件：当物体所受的合外力大小恒定、方向始终与速度方向垂直且指向圆心（是变力）时，物体做匀速圆周运动，此时向心力由物体所受合外力提供。当物体做匀速圆周运动时，合外力就是向心力。
二、描述圆周运动的物理量
1．线速度v—瞬时速度

（1）意义：描述质点沿圆弧运动的快慢，线速度越大，质点沿圆弧运动越快。
（2）定义：线速度的大小等于质点通过的弧长s与所用时间t的比值。
（3）计算式：单位：m/s。
（4）矢量：方向在圆周各点的切线方向上。
线速度v＝中的s是弧长、不是位移．线速度只不过为区分角速度而在速度前冠以“线”字罢了，因其方向总是沿弧的切线方向而称之为线速度。
2．角速度ω

（1）定义：连接质点和圆心的半径（动半径）转过的角度跟所用时间的比值，叫做匀速圆周运动的角速度。
（2）单位：rad/s（弧度每秒）。
（3）计算式：。
（4）意义：描述质点转过圆心角的快慢。
3．周期T
（1）定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（2）单位：s（秒）。
（3）标量：只有大小。
（4）计算式：
（5）意义：定量描述匀速圆周运动快慢。周期长说明运动得慢，周期短说明运动得快。
4．频率f
（1）定义：周期的倒数（每秒内完成周期性运动的次数）叫频率。
（2）单位：Hz（赫）。
（3）标量：只有大小。
（4）意义：定量描述匀速圆周运动的快慢，频率高说明运动得快，频率低说明运动得慢。
5．转速n
（1）定义：做匀速圆周运动的质点每秒转过的圈数。
（2）单位：在国际单位制中为r/s（转每秒）；常用单位为r/min（转每分）。1r/s=60r/min。
（3）标量：只有大小。
（4）意义：实际中定量描述匀速圆周运动的快慢，转速高说明运动得快，转速低说明运动得慢。
（5）相互关系：。
6．向心加速度
（1）意义：描述物体速度方向变化快慢。
（2）定义：由于匀速圆周运动的速度方向时刻改变，因此做匀速圆周运动的质点一定具有加速度。这种加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小，方向始终指向圆心，因此叫做向心加速度。
（3）方向：总是沿半径指向圆心，始终与线速度方向垂直，时刻变化，是变量。
（4）大小：
（5）匀速圆周运动是加速度变化的变加速曲线运动（非匀变速曲线运动）。因为对某一确定的匀速圆周运动来说，m、r、v、ω、T的大小都是不变的，所以向心力和向心加速度的大小不变，但方向却时刻改变。
（6）对于变速率圆周运动，可以用公式求质点在圆周上某点的向心加速度瞬时值，其中ω或v应取该点的线速度和角速度的瞬时值。
（7）向心加速度不一定是物体做圆周运动的实际加速度。对于匀速圆周运动，向心加速度就是其实际加速度。对于非匀速圆周运动，其实际加速度不指向圆心，此时的向心加速度只是它的一个沿半径方向上的分加速度。
【题1】关于向心加速度的说法，正确的是
A．速度变化的越快，向心加速度越大
B．速度大小变化得越快．向心加速度越大
C．速度方向变化得越快．向心加速度越大
D．物体做变速圆周运动时．向心加速度也有可能不指向圆心
【答案】C

7．v、ω、r、a中三者关系的讨论
讨论v、ω、r、a中三者关系时，先确保一个量不变，再确定另外两个量间的正、反比关系。
（1）对公式v＝ωr的理解：当r一定时，v与ω成正比；当ω一定时，v与r成正比；当v一定时，ω与r成反比。
（2）对a＝eq\f(v2,r)＝ω2r＝ωv的理解：在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比。
三、常见的四种传动方式及特点
四种传动
1．皮带传动：如图甲、乙，皮带与两轮之间无相对滑动时，

（1）运动特点：两轮的转动方向与皮带的绕行方式有关，可同向转动，也可反向转动；
（2）定量关系：由于A、B两点相当于皮带上的不同位置的点，所以它们的线速度必然相同，即vA＝vB。二者角速度与其半径成反比，周期与其半径成正比。

2．摩擦传动、齿轮传动：如图，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。（类似皮带传动）

3．同