高考物理双基突破 专题24 功精讲-人教版高三全册物理试题.doc

专题二十四功（精讲）
一、功
1．功的定义：力与在力的方向上位移的乘积。
2．功的两个要素：①作用在物体上的力；②物体在力的方向上发生的位移。
3．物理意义：功是能量转化的量度。
4．功是标量，虽有正负之分，但无方向，功的运算遵循代数运算法则。
5．功的单位：在国际单位制中，是焦耳，简称焦，符号是J。另外还有电子伏、千瓦时等。它们之间的换算关系1eV=1.6×10-19J，1KWh=3.6×106J。功是过程量。
6．对功的理解
（1）功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。
（2）做的功的两个必要因素
①物体受到力的作用；
②物体在力的方向上有位移。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，所以举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，在重力的方向上没有发生位移，所以重力对球做的功为零。

功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。
【题1】关于力对物体做功的说法中，正确的是
A．力作用到物体上，力一定对物体做功
B．只要物体通过一段位移，就一定有力对物体做了功
C．只要物体受到力的作用，而且还通过了一段位移，则此力一定对物体做了功
D．物体受到力作用，而且有位移发生，则力有可能对物体做功，也可能没有做功
【答案】D

二、功的计算
二、恒力做功的计算
1．恒力做功的公式：W＝Flcosα，α为恒力F的方向与位移l的方向之间的夹角，这是计算功的一般公式（只适用于恒力做功）。有两种理解角度：
（1）如图，把力按沿位移方向与垂直位移方向分解，垂直位移方向的力不做功，W＝F∥l＝Fcosα·l适用于直线运动求功。

（2）如图，把位移按沿力方向与垂直力方向分解．在垂直力方向的位移上力不做功。功即为力与沿力方向的位移的乘积，W＝Fl∥＝Flcosα适用于曲线运动求功。

表明：力F对物体做的功只与F、l和α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。
2．应用公式注意：
①式中的F一定是恒力（大小、方向都不变），即此式是求恒力做功的公式。
②式中的位移l一般是相对地面而言的。l是物体的位移；或是力的作用点的位移，不一定是物体的位移。大多数情况下，lcosα即为在力的方向上发生的位移。
③力所做的功，只和有力作用的那一段位移有关，若力取消后物体仍在运动，则力对物体所做功与力取消后物体发生的位移无关（即力F与位移l具有同时性）。
【题2】如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1kg，绳绷直时B离地面有一定高度。在t＝0时刻，无初速度释放B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面向上运动的v－t图象如图乙所示。若B落地后不反弹，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：

（1）B下落的加速度大小a；
（2）A沿斜面向上运动的过程中，绳的拉力对A做的功W；
（3）A（包括传感器）的质量m及A与斜面间的动摩擦因数μ；
（4）在0～0.75s内摩擦力对A做的功。
【答案】（1）4m/s2（2）3J（3）0.25（4）－0.75J

（2）前0.5s，绳绷直，设绳的拉力大小为F；后0.25s，绳松弛，拉力为0
前0.5s，A沿斜面发生的位移x＝eq\f(1,2)vt＝0.5m
对B，由牛顿第二定律有：Mg－F＝Ma①
代入数据解得F＝6N
所以绳的拉力对A做的功W＝Fx＝3J
（3）前0.5s，对A，由牛顿第二定律有F－（mgsin37°＋μmgcos37°）＝ma②
后0.25s，由题图乙得A的加速度大小a′＝eq\f(Δv′,Δt′)＝eq\f(2,0.25)m/s2＝8m/s2
对A，由牛顿第二定律有mgsin37°＋μmgcos37°＝ma′③
由②③式可得F＝m（a＋a′）
代入数据解得m＝0.5kg
将数据代入③式解得μ＝0.25
（4）物体A在斜面上先加速后减速，滑动摩擦力的方向不变，一直做负功
在0～0.75s内物体A的位移为：x′＝eq\f(1,2)×0.75×2m＝0.75m
W摩＝－μmgcos37°·x′＝－0.75J。
【题3】用力将重物竖直提起，先是从静止开始匀加速上升，紧接着匀速上升，如果前后两过程的运动时间相同，不计空气阻力，则在下列过程中拉力做功多的是
A．匀加速上升拉力做功多
B．匀速上升拉力做功多
C．两个过程拉力做功一样多
D．以上三种情况都有可能
【答案】D

匀速提升重物时，设拉力为F2，根据平衡条件得：F2＝G＝mg。
匀速运动的位移：l2＝v