高二数学选修1 直线与圆锥曲线(2).doc

用心爱心专心

课题直线与圆锥曲线(2)课程目标知识与
技能熟练运用圆锥曲线弦长公式进行计算及论证；善于运用数形结合、等价转化的数学思想方法过程与
方法精讲精练情感态度与价值观提高学生分析问题与解决问题的能力教学重点熟练运用圆锥曲线弦长公式进行计算及论证教学难点善于运用数形结合、等价转化的数学思想方法教学过程二次备课一、夯实双基
1．设A为双曲线右支上一点，F为该双曲线的右焦
点，连AF交双曲线于B，过B作直线BC垂直于双曲线的右
准线，垂足为C，则直线AC必过定点()
2．斜率为２的直线与圆锥曲线交于两点，若
弦长，则．
3．双曲线的左焦点为Ｆ，点Ｐ为左支下半支上的动
点（异于顶点），则直线ＰＦ的斜率的范围
是．
二、例题讲解
例1对称轴平行于y轴的抛物线，其顶点在直线x＋y=1上，焦点在直线x－y=2上，且抛物线在x轴上所截得的线段长为４．求抛物线的方程．
分析由题中条件可知，所求抛物线的方程不是标准方程，开口可以向上也可以向下，因此需设求顶点的坐标及p的值．
点评题中p的正负与抛物线的开口方向一致，p与常说具有几何意义的p仅相差一个正负号，这样设方程统一而较简单．其顶点．焦点的设法注意到尽量减少未知量的个数；对弦长通常采用“设而不求”．“整体代入”．
例2中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x＋y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程．
分析若设，则由ＯＭ⊥ＯＮ可知．而点Ｍ、Ｎ的坐标是直线x＋y－1=0与椭圆方程组成方程组的解．
点评由e=得a=2b将椭圆方程化成，体现了“尽量减少未知量的个数”，使求解的目标非常明确．
三、当堂反馈
1．，它们所表示的曲线可能是（）

ＡＢＣＤ
2．已知双曲线中心在原点且一个焦点为M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是（）
3．过原点的直线l，如果它与双曲线相交，则直线l的斜率k的取值范围是．

4．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于Ａ．Ｂ两点，若，则＝．
5．设双曲线(>0，>0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于A
(1)若直线FA与另一条渐近线交于B点，且线段AB被左准线平分，求离心率;
(2)若直线FA与双曲线的左右支都相交，求离心率e的取值范围．

四、课堂小结
1．直线与圆锥曲线有两个相异的公共点，表示直线与圆锥曲线相交，此时直线被圆锥曲线截得的线段称为圆锥曲线的弦．当弦所在直线的斜率k存在时．利用两点距离公式

五、作业：

附：板书设计

投影例题练习教学后记：