校高二数学上学期期中试题 理-人教版高二全册数学试题.doc

攀枝花市十五中学2017届高二上学期半期考试试题
数学试题（理科）
第Ⅰ卷（60分）
一、选择题：（本大题共小题；每小题分，共分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
、如图所示，程序框图的输出结果是（）
、、、、
、从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，
那么互斥而不对立的两个事件是（）
、“至少有一个黑球”与“都是黑球”
、“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”
、“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”
、“至少有一个黑球”与“都是红球

、欧阳修《煤炭翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，
以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿。
可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止。若铜钱是直径为圆，中间有边长为的正方形孔，若你随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴的大小忽略不计）正好落入孔中的概率为（）

、、、、
、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据，根据下表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）
、线性回归直线一定过点、产品的生产能耗与产量呈正相关
、的取值必定是、产品每多生产吨，则相应的生产能耗约增加吨

、抛物线的准线方程是（）
、 、、 、
、过点与双曲线有公共渐近线的双曲线方程为（）
、 、
、 、
、方程与在同一坐标系中的大致图象是（）

A、B、C、D、
、已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的动点，则线段的中点的轨迹方程
是（）
、、、、
、设是双曲线的两个焦点，点Ｐ在双曲线上，且满足：则的值为（）
、 、 、 、
、设椭圆()的离心率为，右焦点为，方程的
两个实根分别为和，则点（）
、必在圆上 、必在圆内
、必在圆外 、以上三种情形都有可能
、若圆C:关于直线对称,则由点向圆C所作切线长的最小值是（）

、、、、
、设为椭圆()上一点,点A关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点,且.若，则该椭圆离心率的取值范围为（）
、、、、
二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上）

、某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为人，则样本容量为。
、已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点到该抛物线焦点的距离为，则。
、已知双曲线的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则的取值范围是。
、给出下列结论：
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为，设的轨迹为曲线，、分别为曲线的左、右焦点，则下列命题中：
曲线的焦点坐标为、；
若,则；
当时，的内切圆圆心在直线上；
（4）设，则的最小值为；其中正确命题的序号是：。

三、解答题：（本大题小题；共分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
、（本小题满分分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于分到分之间(满分分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组，第二组，……，第八组：，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分。
求第七组的频率，完成频率分布直方图，并估计该组数据的众数和中位数；
请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分
(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)。
、（本小题满分分）某种零件按质量标准分为、、、、五个等级，现从一批该零件中随机抽取个，对其等级进行统计分析，得到的频率分布表如下：
等级频率等级频率等级频率等级频率在抽取的个零件中，等级为的恰好有个，求，；
在的条件下，从等级为和的所有零件中，任意抽取个，求抽取的个零件等级恰好
相同的概率。

、（本小题满分分）已知圆的圆心在直线上，半径为，且圆经过点
求圆的标准方程；
求过点且与圆C相切的切线方程。

、（本小题满分分）椭圆：内有一点
求经过并且以为中点的弦所在直线方程；
如果直线：与椭圆相交于、两点，求的取值范围。

、（本小题满分分）到定点的距离比到轴的距离大。记点的轨迹为曲线.
求点的轨迹方程；
设圆过,且圆心在的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当运动时
弦长是否为定值？说明理由；
过作互相垂直的两条直线交曲线于，求四边形面积的最小值。

、（本小题满分分）
已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上。
求椭圆的标准方程；
已知动直线过点且与椭圆交于两点。试问轴上是否存在定点,
使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
攀枝花市十五中学2017届高二上学期半期考试
数学参考答案（理科）

一、选择题：ＢＣＡＣＤＤＡＡＣＢＣＤ
二、填空题：13、15