2008高考物理二轮复习 专题一 带电粒子在磁场或复合场中的运动.doc

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2008高考物理二轮复习专题一带电粒子在磁场或复合场中的运动
高考趋势展望
带电粒子在磁场，特别是在包括磁场在内的复合场中运动的问题，因其涉及的知识点比较多，易于考查学生综合利用中学物理知识分析处理实际问题的能力，所以该专题知识几乎是高考每年必考的内容，且多以难度中等或中等偏上的计算题出现在高考试卷中。其中带电粒子在磁场中的圆周运动问题是本专题的复习重点，特别是要在理解和掌握分析处理此类问题的方法上多下功夫。带电粒子在复合场中的运动问题，因其涉及的知识点多，且题目限定的物理情景较难分析清楚，是本专题知识中的难点。
专题主干知识梳理
1、带电粒子在匀强磁场中的运动
当带电粒子的速度方向与磁场方向平行时，粒子做匀速直线运动。
当带电粒子的速度方向与磁场方向垂直时，粒子做匀速圆周运动。
当带电粒子的速度方向与磁场方向既不平行也不垂直时，粒子做等速螺旋线运动。
由于磁场对运动电荷产生的洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力在任何情况下对电荷都不做功，只能改变电荷运动速度的方向而不改变速度的大小，特别当电荷以垂直于磁场方向的速度v射入匀强磁场B中时，若只受洛伦兹力作用，则电荷将在磁场中做半径R=mv/Bq，周期T=2πm/Bq的匀速圆周运动。对于此类问题的处理，一般是先确定电荷运动的圆心——通常取电荷射入和穿出磁场时速度方向垂线的交点，再根据几何关系确定运动半径，然后结合相应的力学规律和原理将问题予以解决。至于电荷在磁场中运动的时间问题，则常结合电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期予以解决——求出电荷在磁场中运动的圆弧轨迹对应的圆心角θ，则其运动时间t=θT/2π=θm/Bq。
2、带电位子在复合场中的运动
复合场是指电场、磁场、重力场中三者或其中任意两者共存的场。在复合场中运动的电荷有时可不计重力，如电子、质子、a粒子等微观粒子，也有重力不能忽略的宏观带电体，如小球、液滴、微粒等。
虽然电荷在复合场中的运动情况一般较为复杂，但是它作为一个力学问题，同样遵循联系力和运动的各条基本规律。在分析和解决具体问题时，还是要从力的观点（牛顿运动定律)、动量的观点、能量的观点入手。
电荷在复合场中的运动一般有两种情况——直线运动和圆周运动。
若电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动，由于电场力和重力为恒力，洛伦兹力方向和速度方向垂直且大小随速度的大小而改变，所以只要电荷速度大小发生变化，垂直于速度方向的合力就要发生变化，该方向电荷的运动状态就会发生变化，电荷就会脱离原来的直线轨道而沿曲线运动。可见，只有电荷的速度大小不变，才可能做直线运动，也就是说，电荷在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下做直线运动时，一定是做匀速直线运动。
若电荷在上述复合场中做匀速圆周运动时，由于物体做匀速圆周运动的条件是所受合外力大小恒定、方向时刻和速度方向垂直，这是任何几个恒力或恒力和某一变力无法合成实现的，只有洛伦兹力可满足该条件。也就是说，电荷在上述复合场中如果做匀速圆周运动，只能是除洛伦兹力以外的所有恒力的合力为零才能实现。处理此类问题，一定要牢牢把握这一隐含条件。
总之，对本专题的内容,一定透彻理解、熟练掌握。在具体解决实际问题时，要认真做好以下三点：
1、正确分析受力情况；
2、充分理解和掌握不同场对电荷作用的特点和差异；
3、认真分析运动的详细过程，充分发掘题目中的隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化为数学表达式。
典型例题解析与变式
例1如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。(设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。)
解析：假设小球带正电（本题结论与电荷的正负无关，小球带负电的情况同学们自己分析），小球受力分析如图所示。

由牛顿运动定律得，
mg-f=ma
N=qE+Bqvmg-μ(qE+Bqv)=ma
f=μN
由上式可知，由于速度v的增大，加速度a减小，所以小球做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减至零时，速度达到最大，最后以最大速度做匀速直线运动。
mg-μ(qE+Bqvm)=0vm=(mg-μqE)/μBq
变式一如图所示，在方向相同的水平匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。(设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。)

变式二如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为