高考物理专题复习精品学案――磁场、带电粒子在复合场中的运动.doc

磁场、带电粒子在复合场中的运动
【命题趋向】
带电粒子在磁场中的运动是高中物理的一个难点，也是高考的热点。在历年的高考试题中几乎年年都有这方面的考题。带电粒子在磁场中的运动问题，综合性较强，解这类问题既要用到物理中的洛仑兹力、圆周运动的知识，又要用到数学中的平面几何中的圆及解析几何知识。
带电粒子在复合场中的运动包括带电粒子在匀强电场、交变电场、匀强磁砀及包含重力场在内的复合场中的运动问题，是高考必考的重点和热点。
纵观近几年各种形式的高考试题，题目一般是运动情景复杂、综合性强，多把场的性质、运动学规律、牛顿运动定律、功能关系以及交变电场等知识有机地结合，题目难度中等偏上，对考生的空间想像能力、物理过程和运动规律的综合分析能力，及用数学方法解决物理问题的能力要求较高，题型有选择题，填空题、作图及计算题，涉及本部分知识的命题也有构思新颖、过程复杂、高难度的压轴题。
【考点透视】
一、洛伦兹力：
1、产生洛伦兹力的条件：
（1）电荷对磁场有相对运动．磁场对与其相对静止的电荷不会产生洛伦兹力作用．
（2）电荷的运动速度方向与磁场方向不平行．
2、洛伦兹力大小：当电荷运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零；当电荷运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力最大，等于qυB；
3、洛伦兹力的方向：洛伦兹力方向用左手定则判断
4、洛伦兹力不做功．
二、带电粒子在匀强磁场的运动
1、带电粒子在匀强磁场中运动规律
初速度的特点与运动规律
（1）为静止状态
（2）则粒子做匀速直线运动
（3），则粒子做匀速圆周运动，其基本公式为：
向心力公式：
运动轨道半径公式：；
运动周期公式：
动能公式：
T或、的两个特点：
T、和的大小与轨道半径（R）和运行速率（）无关，只与磁场的磁感应强度（B）和粒子的荷质比（）有关。
荷质比（）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，、和相同。
2、解题思路及方法
圆运动的圆心的确定：
（1）利用洛仑兹力的方向永远指向圆心的特点，只要找到圆运动两个点上的洛仑兹力的方向，其延长线的交点必为圆心．
（2）利用圆上弦的中垂线必过圆心的特点找圆心
三、带电体在复合场或组合场中的运动．
复合场是指重力场、电场和磁场三者或其中任意两者共存于同一区域的场；组合场是指电场与磁场同时存在，但不重叠出现在同一区域的情况．带电体在复合场中的运动（包括平衡），说到底仍然是一个力学问题，只要掌握不同的场对带电体作用的特点和差异，从分析带电体的受力情况和运动情况着手，充分发掘隐含条件，建立清晰的物理情景，最终把物理模型转化成数学表达式，即可求解．
解决复合场或组合场中带电体运动的问题可从以下三个方面入手：1、动力学观点（牛顿定律结合运动学方程）；2、能量观点（动能定理和机械能守恒或能量守恒）；3、动量观点（动量定理和动量守恒定律）．
一般地，对于微观粒子，如电子、质子、离子等不计重力，而一些实际物体，如带电小球、液滴等应考虑其重力．有时也可由题设条件，结合受力与运动分析，确定是否考虑重力．

【例题解析】
例1．如图所示，在第I象限范围内有垂直xOy平面的匀强磁场，
磁感应强度为B，质量为m，电荷量为q的带电粒子（不计重
力），在xOy平面内经原点O射入磁场中，初速度为v0，且与
x轴成600，试分析并计算：
（1）带电粒子从何处离开磁场？穿越磁场时运动方向发生的偏
转角多大？
（2）带电粒子在磁场中运动时间多长？
【解析】（1）带电粒子带负电荷，进入磁场后将向x轴偏转，从A点离开磁场；若带正电荷，进入磁场后将向y轴偏转，从B点离开磁场，如图所示。带电粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹半径均为，圆心位于过O与v0垂直的同一条直线上，O1O=O2O=O1A=O2B=R。带电粒子沿半径为R的圆周运动一周所花时间。
（1）带负电荷的粒子从x轴上的A点离开磁场，运动方向发生的偏转角；A点到原点O的距离。

粒子若带正电荷，在y轴上的B点离开磁场，运动方向发生的偏转角，B点到原点O的距离。
（2）粒子若带负电，它从O点运动到A点所花时间
。
粒子若带正电荷，它从O点运动到B点所花时间
O＇
M
N
L
A

。
例2.圆心为O、半径为r的圆形区域中有一个磁感强度为B、
方向为垂直于纸面向里的匀强磁场，与区域边缘的最短距
离为L的O＇处有一竖直放置的荧屏MN，今有一质量为
m的电子以速率v从左侧沿OO＇方向垂直射入磁场，越
出磁场后打在荧光屏上之P点，如图所示，求O＇P的长度和电子通过磁场所用的时间。
P
【解析】电子所受重力不计。它在磁场中做匀速圆周运动，圆心为O″，半径为R。圆弧段轨迹AB所对的圆心角为θ，电子越出磁场后做速率仍为v的匀速直线运动，如图4所示，连结OB，∵△OAO″≌△OBO″，又OA⊥O″A，故OB⊥O″B，由于原有BP⊥O″B，