2006—2007联考数学文科.doc

用心爱心专心

2006—2007学年度第二学期赣州市十县（市）联考
高二数学（文科）试卷
考试时间：120分钟满分150分
命题学校：安远一中命题人：何红云审题人：谢仁金

一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知，那么n=（）
A、14 B、12 C、13 D、15
2、下列命题中，假命题是（）
A、底面是正多边形的棱锥是正棱锥
B、正棱锥的侧面是等腰三角形
C、正棱锥的各侧面与底面所成的二面角都相等
D、各个面都是正三角形的三棱锥是正三棱锥
3、在下列条件下，可判断平面M与平面N平行的是（）
A、M、N都垂直于平面Q
B、M内不共线的三个点到N的距离相等
C、l，m是异面直线，且l∥M，m∥M，l∥N，m∥N
D、l，m是M内两条直线且，l∥N，m∥N
4、给出下列命题①a∥b,a⊥②a⊥a∥b③a⊥ab∥④a∥a其中正确的是（）
A、①② B、①②③ C、②③④ D、①②④
5、正方形ABCD的边长为12，PA⊥平面ABCD，PA=12，那么P到对角线BD的距离为（）
A、12 B、12 C、6 D、6
6、一个锥体被平行于底面的平面所截，若截面积是底面积的一半，则锥体的高被截面分成的上下两部分之比为（）
A、1:4 B、1:(+1) C、1:2 D、1:(-1)
7、正六棱锥底边长为1，侧棱与底面所成的角为45°，则它的斜高等于（）
A、 B、 C、 D、

8、用1、2、3、4、5五个数字可以组成多少个百位上不是3的无重复数学的四位数（）
A、24个 B、72个 C、96个 D、114个
9、以一个三棱柱的顶点为顶点的四面体共有（）
A、12个 B、24个 C、36个 D、72个
10、异面直线l1，l2，l1上有5个不同点，l2上有4个不同点，一共可组成直线（）条
A、9条 B、20条 C、22条 D、36条
11、某博物馆要在20天内接待8所学校的学生前去参观，其中一所学校因人数较多要连续参观3天，其余学校只需要1天，在这20天内不同的安排方法为（）
A、 B、 C、 D、
12、侧棱长为2a的正三棱锥V-ABC的侧棱间的夹角为40°，过顶点A作截面AEF，截面AEF的最小周长为（）
A、2a B、6a C、4a D、12a
二、填空题
13、已知，则m=___________
14、要排1个有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不在排头，且任何两个舞蹈节目不相邻，则不同的排法总数为_________。
15、设三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，已知它的体积是6cm3，侧面PAB、PBC的面积分别是9cm2、3cm2，那么侧面PAC的面积是________
16、正三棱柱ABC-A1B1C1的底边长，侧棱长都是2，M为AB的中点，N为CC1的中点，则在棱柱表面上，从M到N的最短路程等于____________
班级_______________姓名_______________学号____________成绩___________________

…………………………密…………………………封…………………………线…………………………
2006—2007学年度第二学期赣州市十县（市）联考
高二数学（文科）试卷答题卡
一、选择题（每题5分，共60分）
题号123456789101112答案二、填空题（每空4分，共16分）
13____________14____________15____________16____________
三、解答题：本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
17、有三个球，第一个球内切于正方体的六个面，第二个球与这个正方体的各条棱都相切，第三个球通过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。（12分）

18、四个小球放入编号为1、2、3、4四个盒子中，依下列条件各有多少种放法。
（1）四个小球不同，四个盒子恰有一个空着；
（2）四个小球相同，四个盒子恰有一个空着。（12分）
19、由1到9这九个数字中每次选出5个组成无重复数字的5位数。
（1）其中奇数位置上只能是奇数，问有多少个这样的5位数？
（2）其中奇数只能在奇数位置上，又有多少个这样的5位数？（12分）

20、斜三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是边长为a的正三角形，侧棱长为b，AA1与底面相邻两边AB，AC都成45°，求棱柱的侧面积。（12分）
21、三棱锥顶点P在底面的射影O是△ABC的垂心，PA⊥PB，
（1）求证PA