高二数学5月调考试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

孝感高中2017届高二年级调考
数学（文）试题
考试时间120分钟满分150分
选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.命题“若,则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中,真命题的个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
2.已知x与y之间的一组数据：
x0123y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）
A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)
3.对于常数“”是“方程的曲线是椭圆”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4.函数的导函数在区间（a,b）内的图象如图所示,则在（a,b）内的极大值点有（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第4题图第5题图

5.如果执行上面的程序框图，输入N＝5，则输出的数等于（）
A.eq\f(5,4)B.eq\f(4,5) C.eq\f(6,5)D.eq\f(5,6)
6.已知小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为（）
A． B． C． D．
7.函数的单调递减区间是（）
A.B.C.D.
8.设抛物线的焦点为F，经过点P(1,5)的直线l与抛物线相交于A，B两点，且点P恰为线段AB的中点，则|AF|＋|BF|＝（）
A.13 B.12 C.11 D.10
9.已知命题,命题,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是（）
A.B.
C. D.
10.如图，中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆的长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是（）
A．
B．
C.
D.第10题图
11.已知点P在曲线上,则曲线在点P处切线的倾斜角的取值范围是（）
A. B. C. D.
12.定义在上的函数,其导函数为,若恒有,则（）
A. B.
C. D.
填空题（本大题共4个小题,每小题5分,共20分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上,答错位置,书写不清,模棱两可均不得分）.
13.某班有学生55人，现将所有学生按1，2，3，…，55随机编号．若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知编号为6，a，28，b，50号学生在样本中，则a+b=．
14.口袋中装有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率是0.23，则摸出黑球的概率是________．
15.设P为直线与双曲线左支的交点，F1是左焦点，PF1垂直于x轴，则双曲线的离心率e＝________.
16.已知函数在(0,1)内有最小值,则a的取值范围是.

解答题(本大题共6小题,第17小题10分,第18~22小题每题12分,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)．
17.（10分）已知,,若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.

18.（12分）一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：
实验顺序第一次第二次第三次第四次第五次零件数
x(个)1020304050加工时间y(分钟)6266758488（1）请根据五次试验的数据，求出y关于x的线性回归方程;
（2）根据(1)得到的线性回归方程预测加工70个零件所需要的时间.
参考公式：其中

19.（12分）已知集合
（1）在区间(－4,5)上任取一个实数x，求“”的概率；
（2）设(a，b)为有序实数对，其中a，b分别是集合A，B中任取的一个整数，求“”的概率．

20.（12分）已知,其中a为正实数.
（1）当时,求的极值点，并指出是极大值点还是极小值点；
（2）若为实数集R上的单调函数,求实数a的取值范围.

21.（12分）如图，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆C的另一个交点，.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若的面积为,求椭圆的方程．

第21题图
22.（12分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）如果过点可作曲线的三条切线,求实数的取值范围.

数学（文）试题答案
选择题:CDBBDDABABDD
填空题
13.5614.0.3215.16.(0,1)
解答题
17.(10分)已知,,若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
解:
……………..………………………………….(4分)
由题意,p是q的必要不充分条件…………