甘肃省武威第五中学2011-2012学年高二数学6月月考试题 文 新人教A版.doc

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武威第五中学2011-2012学年高二6月月考数学（文）试题
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．
1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是()．
A．y＝x2－1 B．y＝x3 C．y＝－3x＋2 D．y＝log2x
2x－1，x＜0
2x，x＞0
2.已知函数f(x)＝那么f(3)的值是()．
A．8 B．7 C．6 D．5
3.．如图，正方体ABCD—A'B'C'D'中，直线D'A与DB所成的角可以表示为()．
A．∠D'DB B．∠AD'C'
C．∠ADB D．∠DBC'
4.如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是()．
A．CC1与B1E是异面直线
B．AC⊥平面A1B1BA
C．AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
D．A1C1∥平面AB1E
5.下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是()．
A．y＝x2－1 B．y＝x3 C．y＝－3x＋2 D．y＝log2x
2x－1，x＜0
2x，x＞0
6.已知函数f(x)＝那么f(3)的值是()．
A．8 B．7 C．6 .D．5
7.已知向量满足，且与的夹角为，，则（）
A．B.C.D.
8．直线y＝2x＋1关于y轴对称的直线方程为()．
A．y＝－2x＋1 B．y＝2x－1
C．y＝－2x－1 D．y＝－x－1
9.阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是().

A.3B.11 C.38 D.123
10．已知向量a＝(4，－2)，向量b＝(x，5)，且a∥b，那么x等于()．
A．10 B．5 C．－ D．－10
11.已知i为虚数单位,a为实数,复数z=(1-2i)(a+i)在复平面内对应的点为M,则“a>”是“点M在第四象限”的().
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
12若抛物线的准线方程为x=1,焦点坐标为(-1,0),则抛物线的方程是().
A.y2=2x B.y2=-2x
C.y2=4x D.y2=-4x
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．
13设集合U＝{－2，－1，1，3，5}，集合A＝{－1，3}，那么CUA＝_______________.
14.在平面几何中，有如下结论：三边相等的三角形内任意一点到三边的距离之和为定值．拓展到空间，类比平面几何的上述结论，可得：四个面均为等边三角形的四面体内任意一点______________________________________．
15.已知向量a＝(3，2)，b＝(0，－1)，那么向量3b－a的坐标是．
16.已知向量a=(2,－1),b=(－1,m),c=(－1,2),若(a+b)∥c，则m=________________.
解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．(10分）已知直线l经过点(0，－2)，其倾斜角是60°．
(1)求直线l的方程；
(2)求直线l与两坐标轴围成三角形的面积．

18．（12分）如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，
AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．
(1)求证：DE∥平面PAC；
(2)求证：AB⊥PB；
(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大小．

19.（12分）已知半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x＋3y－29＝0相切．
(1)求圆C的方程；
(2)设直线ax－y＋5＝0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；

20.（12分）已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝．
(1)求|b|；
(2)当a·b＝时，求向量a与b的夹角的值．

（12分）记等差数列{an}的前n项和为Sn,设S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列，求Sn.

22.（12分）设函数f(x)=6x3+3(a+2)x2+2ax.
(1)若f(x)的两个极值点为x1,x2,且x1x2=1,求实数a的值.
(2)是否存在实数a,使得f(x)是(－∞,+∞)上的单调函数?若存在,求出a的值;若不存在,说明理由.

高二数学参考答案
一、选择题
1．C 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9．B
10．D 11．C 12．D
二、填空题

三、解答题
17．解：(1)因为直线l的倾斜角