甘肃省武威第五中学2011-2012学年高一数学6月月考试题新人教A版.doc

欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。武威第五中学2011-2012学年高一6月月考数学试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．设平面向量a＝(3,5)，b＝(－2,1)，则a－2b＝()A．(7,3)B．(7,7)C．(1,7)D．(1,3)2．已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为()A．5eq\r(3)NB．5NC．10ND．5eq\r(2)N3．若|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝|eq\o(AD,\s\up6(→))|且eq\o(BA,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，则四边形ABCD的形状为()A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形4．P是△ABC所在平面上一点，若eq\o(PA,\s\up6(→))·eq\o(PB,\s\up6(→))＝eq\o(PB,\s\up6(→))·eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(PC,\s\up6(→))·eq\o(PA,\s\up6(→))，则P是△ABC的()A．外心B．内心C．重心D．垂心5．与向量平行的单位向量为（）A．B．C．或D．6.下列向量组中,能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（）.A.，B.，C.，D.，7．已知向量a＝(4,2)，b＝(x,3)，且a∥b，则x的值是()A．6B．－6C．9D．128．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．9.已知向量，满足，，且，则与的夹角为（）.A．B．C．D．10、设是非零向量,则下列不等式中不恒成立的是()A.B.C.D.11．已知|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝8，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝5，则|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范围是()A．[5,13]B．[3,13]C．[8,13]D．[5,8]12．已知平行四边形三个顶点的坐标分别为（－1，0），（3，0），（1，－5），则第四个点的坐标为（）A．（1，5）或（5，－5）B．（1，5）或（－3，－5）C．（5，－5）或（－3，－5）D．（1，5）或（－3，－5）或（5，－5）二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．若非零向量α，β满足|α＋β|＝|α－β|，则α，β的夹角为________．14.在ΔABC中,若,则________15．已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为_______16.设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模.若，，则.三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）若向量，，且，求向量．18．（12分）如图，以eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))为邻边作平行四边形OACB，．已知eq\o(OA,\s\up6(→))＝a，eq\o(OB,\s\up6(→))＝b，且|a|＝|b|＝4，∠AOB＝60°.(1)求|a＋b|，|a－b|.(2)求a＋b与a的夹角及a－b与a的夹角．（12分）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.20．（14分）平面内给定三个向量a＝(3,2)，b＝(－1,2)，c＝(4,1)，回答下列问题：(1)求3a＋b－2c；(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；(3)若(a＋kc)∥(2b－a)，求实数k.（12分）已知a＝(1,2)，b＝(1,1)，且a与a＋λb的夹角为锐角，求实数λ的取值范围？22．（14分）已知|，．（Ⅰ）若∥，求；（Ⅱ）若、的夹角为60°，求；（Ⅲ）若与垂直，求当k为何值时，？高一年级数学六月月考试卷答案一、选择题题号123456789101112答案ABCDCDABCDBD二、填空题13.90°14.-615.16.三、解答题18.（12分）解：如图，以eq\o(OA,\s\up6(→))、eq\o(OB,\s\up6(→))为邻边作平行四边形OACB，∵|eq\o(OA,\s\up6(→))|＝|eq\o(OB,\s\up6(→))|＝4，∠AOB＝60°，∴四边形OACB为菱形．(2)在△OAC中，∠OAC＝120°，∴∠COA＝∠OCA＝30°，a＋b与a所成的角，即∠COA＝30°，a－b与a所成的角，即eq\o(BA,\s\up6(→))与eq\o(OA,\s\up6(→))所成的角，等于∠