江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习八 苏教版.doc

江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习八
一：填空题（每题5分，共70分）命题人：徐文国08、11、15
1、抛物线x2=–y的焦点坐标是。
2、抛物线y2=4x的准线方程是。
S←1
ForIFrom1To9Step2
S←S+I
EndFor
PrintS
3、已知双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列，则双曲线的离心率e为。
4、右面伪代码的输出结果为。
5、有以下四个命题，其中真命题的是。
①“若，则互为倒数”的逆命题；
②“相似三角形的周长相等”的否命题；
③“若，则方程有实根”的逆否命题；
④“若，则”的逆否命题.
6、已知a、b都是实数，那么“a2>b2”是“a>b”的条件。
（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要）
7、若直线ax–y+1=0经过抛物线y2=4x的焦点，则实数a=。
8、已知总体的各个体的值由小到大依次为2、3、3、7、a、b、12、13.7、18.3、20，且总体的中位数为10.5；若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别为。
9、A是圆上固定的一点，在圆周上等可能地任取一点与A连结，弦长超过半径的概率为
。
10、圆x2+y2=1与直线y=kx+2没有公共点的充要条件是。
11、若“或”是假命题，则的范围是___________。
12、已知双曲线9y2–m2x2=1(m>0)的一个顶点到它的一条渐近线的距离为，则m=.
13、在ΔABC中,∠A=90o,tanB=,若以A、B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率e=。
14、若方程所表示的曲线为C，给出下列四个命题：
①若C为椭圆，则1<t<4;②若C为双曲线，则t>4或t<1；
③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在轴上，则.
其中真命题的序号为（把所有正确命题的序号都填在横线上）
二：解答题（共六大题，计90分）
15、（本题满分14分）
（文科学生做）：已知双曲线的焦点在x轴上，两个顶点间的距离为2，焦点到渐近线的距离为；（1）求双曲线标准的方程；
（2）写出双曲线的实轴长，虚轴长，焦点坐标，离心率，渐近线方程。

（理科学生做）：在长方体ABCD–A1B1C1D1中，O为AC的中点。
（1）化简；
（2）设E是棱DD1上的点，且DE=DD1，若，
试求x,y,z的值。

16、（本题满分14分）
已知命题p：椭圆的焦点在y轴上；
命题q：不等式cos2x–4sinx+m>0对恒成立。
若为真，为假，试求m的取值范围。

17、（本题满分14分）
为了了解高二学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12.
①第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
②若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？
③在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。
90
100
110
120
130
140
150
次数
o
0.004
0.008
0.012
0.016
0.020
0.024
0.028
频率/组距
0.032
0.036

18、（本题满分16分）
箱子中装有6张卡片，分别写有1到6这6个整数.从箱子中任意取出一张卡片，记下它的读数，然后放回箱子，第二次再从箱子中取出一张卡片，记下它的读数，
试求：（1）是5的倍数的概率；
（2）是3的倍数的概率；
（3）中至少有一个5或6的概率。

19、（本题满分16分）
(文科学生做)：如图，从椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴端点B的连线满足=。
（1）求椭圆的离心率e；
（2）设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围。

（理科学生做）：已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．

20、（本题满分16分）
（文科学生做）：已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）．求k的取值范围．

（理科学生做）：已知是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，⊙O是以为直径的圆，一条直线与⊙O相切并与椭圆交于不同的两点A，B。
（1）求b和k的关系式；
（2）若时，求直线方程；
（3）当，且满足，求AOB面积的取值范围。

参考答案
一：填空题
1、（0，–）2、x=–13、eq\f(5,3)4、265、①③6