江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习五 苏教版.doc

江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习五一：填空题1、设集合M={m∈Z|–3<m<2}，N={n∈Z|–1≤n≤3}则M∩N=.2、若x∈(e–1,1)，a=lnx,b=2lnx,c=ln3x,则a、b、c的大小关系是（从小到大的顺序）。3、已知一组数据2x1+3,2x2+3,…，2xn+3的标准差为2，则数据x1,x2,…，xn的方差是。4、“x>–1”是“x2>1”的条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，非充分非必要中之一）5、命题“使得≤0”的否定是。6、已知平面向量，若，则=．7、命题“若a>0,b>0，则ab>0”的否命题是。8、使得>0，则实数a的取值范围是。9、下列四个命题：（1）“a>b”是“2a>2b”成立的充要条件；（2）“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；（3）函数f(x)=ax2+x(x∈R)为奇函数的充要条件是“a=0”；（4）定义在R上的函数y=f(x)是偶函数的必要条件是“”。其中真命题的序号是。10、从分别写上数字1，2，3，……，9的9张卡片中，任意取出两张，观察上面的数字，则两数积是完全平方数的概率为.11、已知cos(–)+sin=,则=。12、已知函数f(x)满足f(1+x)=f(3–x)，则函数f(x)的对称轴是。13、已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为．14、将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为：AABBCCEDDEFFHGI如图1如图2侧视侧视图二：解答题15、已知p：>1；q：x2–ax–2a<0。若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围。16、已知某种彩票的投注号码由7位数字组成，每位数字均为0~9这10个数码中的人一个。由摇号得出一个7位数（首位可以为0）为中奖号，若某张彩票的7位数与中奖号相同即得一等奖，若有6位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得二等奖，若有5位相连数字与中奖号的相应数位上的数字相同即得三等奖，各奖不可兼得。某人一次买了10张不同号码的彩票。（1）求其获得一等奖的概率；（2）求其获得三等奖及以上奖的概率。17、已知命题p：函数f(x)=的定义域为R，命题q：不等式a>对任意正实数都成立。若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。18、已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值.19、如图，在直三棱柱ABC–A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1。ABCA1B1C1（1）证明：B1C1∥平面A1BC；（2）若，则为值时，有AB1⊥A1C；（3）证明：AB⊥BC。20、设数列的前项和为．已知，，．（Ⅰ）设，求数列的通项公式；（Ⅱ）若，，求的取值范围．江苏省蒋垛中学高二数学滚动练习五参考答案一：填空题AFB(C)E(D)1、{–1,0,1}2、b<a<c3、14、非充分非必要5、都有>06、7、若a≤0或b≤0，则ab≤08、a>–29、（1）（3）10、11、12、x=213、14、二：解答题15、解：由>1得<0，所以–1<x<2，………4分因为是的必要不充分条件，所以p是q的充分不必要条件，…………6分即(–1,2)是不等式x2–ax–2a<0解集的真子集，…………8分令f(x)=x2–ax–2a，所以。………14分16、解：（1）记“其获得一等奖的事件”为A；…………1分记“其获得三等奖及以上奖的事件”为B。…………2分则某人买一张彩票中一等奖的概率为；…………4分某人买一张彩票中二等奖的概率为=；…………6分某人买一张彩票中三等奖的概率为；…………8分所以P（A）=10×=；…………10分P（B）=10×（++）=。…………12分答：其获得一等奖的概率为；其获得三等奖及以上奖的概率为。……14分17、因为函数f(x)=的定义域为R，所以>0恒成立，当a=0时，有–x>0，不满足题意，…………2分当a≠0时，函数f(x)的定义域为R的充要条件是a>2,……4分因为不等式a>对任意正实数都成立。所以a>()max,…………5分∵在上是单调递减，∴的最大值无限接近于1，∴a≥1……7分∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，所以p与q为一真一假，………9分当p为真q为假时，………11分当p为假q为真时，…………13分所以实数a的取值范围是1≤a≤2。…………14分18、解：（Ⅰ）因为，所以，于是…………4分…………7分（Ⅱ）因为，故…………11分ABCA1B1C1D所以…………14分19、证明：（1）：在直三棱柱ABC–A1B1C1中，B1C1∥BC，且B1C1平面A1BC，BC平面A1BC，所以B1C1∥平面A1BC；…………4分（2）当=1时，有AB1⊥A1C，因为=1，所以A1A=AB，