江苏省新海高级中学09-10学年高二数学下学期期中考试 文苏教版 新课标.doc

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江苏省新海高级中学2009-2010学年度第二学期期中考试
高二年级文科数学试卷
（考试时间：120分钟总分：160分）
注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）
1.函数的值域为.
2．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则=.
3.若复数z满足zi=2+i（i是虚数单位）则z=.
4.
5.已知复数z1＝a＋2i，z2＝a＋(a＋3)i，且z1z2>0，则实数a的值为________．
6.已知集合若，则实数m的值为.
7.用反证法证明命题“可以被5整除，那么中至少有一个能被5整除。”那么假设的内容是.
8.设方程.
9．已知函数是奇函数，且当时，，则当x<-1时，的表达式为.
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=，则f（2010）=.
11.已知偶函数在区间单调增加，则满足＜的x取值范围是.
12.观察下列等式：
1＝113＝1
1＋2＝313＋23＝9
1＋2＋3＝613＋23＋33＝36
1＋2＋3＋4＝1013＋23＋33＋43＝100
1＋2＋3＋4＋5＝1513＋23＋33＋43＋53＝225
可以推测：13＋23＋33＋…＋n3＝________(n∈N*，用含有n的代数式表示)．
13.若复数z满足，则最小值为.
14．在区间内有解，求实数a范围为.

二、解答题：本大题共6小题．共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．设集合A=，B=
求A;
若B=，求实数a的值.
16．若复数z满足：
求的取值范围;
若z+=a+,求实数a的值.
17．（1）数列是等差数列，前n项和，（，）
求证：常数p=;
（2）已知等差数列a,b,c中的三个数都是正数，且公差不等于零，求证：它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列.
18．设命题P：关于x的不等式(a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax2-x+a)的定义域为R。如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围.

19．某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为256万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元.
（Ⅰ）试写出关于的函数关系式；
（Ⅱ）当=625米时，需新建多少个桥墩才能使最小？
20．已知a,b是不全为零的实数，，
当,存在，使f(x)>0,求b范围；
求证：在区间（0，1）内至少有一个实根.
江苏省新海高级中学2009-2010学年度第二学期期中考试
高二年级文科数学试卷参考答案
一、.填空题(每空5分,共70分)
1．2．3．4．3
5． 6．17．a,b中没有一个能被5整除。8．1
9．f(x)=10．011． 12．或均对13．、
二、解答题(共90分,要求写出解题过程)
15．（1）A=-------------------------7分；
（2）B=={x=

故实数a的值为1.----------------------14分。
16．（1）设z=x+yi(x,yR)得

=2-------------------------7分；
(2)=1z=a+
又
解得或----------------------14分。
17．（1）令

若
，与矛盾，
故
.------------------------8分
(2)假设成等差数列，
由得，与公差不等于零矛盾；
它们的倒数所组成的数列不可能成等差数列.------------------------14分
18．解：P：0<a<1;------------------------4分
Q：a>1/2;------------------------8分
P、Q中有且仅有一个为真∴0<a1/2或a1------------------------16分
20．(1)f(x)==
当无解；当得--------------------6分
.(2)当a=0时，
当a0时，，令[来源:高考资源网]
当t<-1时，，在区间（0，内有根，当时，在区间有根--------------------16分