2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(三).doc

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2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(三)

班级姓名学号得分

一.填空题(共14大题,每小题5分,共70分)

1、某班5次数学测验中，甲、乙两同学的成绩如下：
甲：9092889288乙：9486889092
则甲、乙两人成绩相比较，得出结论是稳定．
2、命题“”的否定是．
3．函数f(x)=4x3－3x+3，则f(x)的单调减区间是。
4.过点作曲线的切线，则切线方程是。
5．对于椭圆和双曲线有下列命题：
①椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点; ②双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点;
③双曲线与椭圆共焦点; ④椭圆与双曲线有两个顶点相同.
其中正确命题的序号是.
6．设抛物线上一点P到直线的距离是4，则点P到抛物线焦点的距离是_____________.
7．某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，则他等待的时间不多于10分钟的概率为。
8．下列表述：
①综合法是由因导果法；②综合法是顺推法；③分析法是执果索因法；
④分析法是间接证法；⑤反证法是逆推法．
正确的语句有是_____________（只填序号）．
9.曲线上的点到直线的最短距离是。
10、有如下程序框图（如右图所示），
则该程序框图表示的算法的功能是

11.椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是．
12．若随机向一个边长为2的正三角形内丢一粒豆子，则豆子落在此三角形内切圆内的概率为
13.抛物线上有一动点P，焦点为F，点A坐标为（2，1），当PA+PF取最小值时，点P的坐标为。
14.已知双曲线C的方程是，给出下列四个命题：
①双曲线C的渐近线方程是；②双曲线C的准线方程是；③双曲线C上的点到焦点的最短距离是；④双曲线C与直线有两个交点。其中正确命题的序号是________________________.
二.解答题(共6小题,共90分)
15．（本题15分）从数字1，2，3，4，5中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，试求：
（１）这个两位数是５的倍数的概率；（２）这个两位数是偶数的概率；

16、（本题15分）
(文科做)已知抛物线通过点(1，1)，且在（2，-1）处的切线的斜率为1求，，的值．
(理科做)已知函数
（1）求导函数；（2）求单调区间

17.（本小题12分）过点作抛物线的弦AB,恰被Q所平分，求AB所在直线的方程。

18.（本小题15分）已知命题p：不等式的解集为R，命题q：曲线与轴交与不同的两点，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.

19.（本题16分）已知函数.
（1）求导数；
（2）若求在[-2，2]上的最大值和最小值；
（3）若在上都是增函数，求的取值范围。

20.（本题满分17分）已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的点，中点在y轴上，求点坐标。。
（3）过原点O的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

参考答案:
一.填空题
1.乙 2. 3.
4.y=2x 5.1,2 6.4
7. 8.1,2,3 9.___________
10.求i的最小值再加2 11.0<m<4 12
13. 14.2,3,4
二.解答题
15. 16.文a=3,b=-11,c=9 理(1)(2)[-1,0)和(2,3]
17.y=4x-15 18.-3<a<2 19.(1)(2)最大值,最小值
(3) 20.(1) (2) (3)