2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(二).doc

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2007-2008学年度高二数学第一学期期末联考模拟试卷(二)
一、填空题：本大题共l4小题，每小题5分，满分70分．
1.命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为.

2．方程x2sinα－y2cosα=1（0≤α≤2π）表示准线平行于y轴的椭圆，则角α的范围是.

3．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是

4．Read
ForIfrom1to5step2

print
Endfor
End
输出的结果是
5．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概
率为
6．图中的伪代码运行结果为6012,则①的内容应为

①

while

7.已知椭圆上有一点P到右焦点的距离是5，则它到左准线的距离为
8．已知，设：函数在上单调递减；：函数的值域为。如果“”为假命题，“”为真命题，则的取值范围是
9．当a+b=10,c=2时的椭圆的标准方程是.
10．数据平均数为6，标准差为2，则数据的平均数为，方差为。

11．在区间（0，1）内随机取两个数MN，求关于X的一元二次方程有实数根的概率是
12.设是曲线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为.
13.设分别是双曲线的左右焦点，点P在双曲线上，若点P到焦点的距离等于11，则点到焦点的距离等于
14.已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，若P，，是一个直角三角形的三个顶点，则点P到X轴的距离等于
三、解答题
15、(本小题满分12分)已知一个矩形由三个相同的小矩形拼凑而成(如图所示)，用三种不同颜色给3个小矩形涂色，每个小矩形只涂一种颜色，求：
（Ⅰ）3个小矩形颜色都相同的概率；
（Ⅱ）3个小矩形颜色都不同的概率.

16、已知p：-x2+8x+20≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

17、（本题14分，第一问6分，第二问8分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
（1）求函数的导数；
（2）已知函数在和处有极值，求实数的值.

I←I+1
输出S
N
Y
I←1
S←1
（B）
（A）
18.（本小题满分14分）已知数列，
计算数列的第20项.现已给出该问题算法
的流程图（如图所示）.
(Ⅰ)请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填
上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.
(Ⅱ)根据流程图写出伪代码.

19、(本题满分13分)已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，
（1）若点满足，求椭圆的方程；
（2）若椭圆的离心率为，且点P在第二象限，，
求的面积；
（3）若椭圆的离心率e满足0<e≤，求长轴的最小值；

20.（本题满分14分）
如图，椭圆的左.右焦点为，过的直线与椭圆相交于.两点.
若，且求椭圆的离心率.
若，求的最大值和最小值.

答案部分：一.填空
1.2.3.404.2，8，485.6.i20037.48.0.5〈c<1
9.或
10.6，1611.12.13.3或1914.

15.（Ⅰ）记“3个矩形都涂同一颜色”为事件，事件的基本事件有3个，故
.6分
（Ⅱ）记“3个矩形颜色都不同”为事件，事件的基本事件有6个，故
.11分
答：3个小矩形颜色都相同的概率为，3个小矩形颜色都不同的概率为.12分.

16．解：
由x2－2x+1－m2≤0，

得。

Q：=。………………………………………2分

P:由，得。

因为P是Q的必要非充分条件，且，

QP。…………………………………………………………………9分

即，…………………………………………………11分

的取值范围是……………………………………………………………12分

17.(1)(2)a=b=

1

I←I+1
输出S
N
Y
I←1
S←1
（B）
（A）
8(Ⅰ)请在图中判断框中的（A）与执行框中的（B）处填
上合适的语句，使之能完成该题的算法功能.
(Ⅱ)根据流程图写出伪代码.
解(Ⅰ)A：；B：.6分
I←1
S←1
WhileI≤19
S←S+2I
I←I+1
EndWhile
PrintS
S←1
ForIFrom1To19
S←S+2I
EndFor
PrintS
（Ⅱ）
或
14分

19.（1）（2）

20[解]：（1），
，…………………3分
，
…………………………