广东实验中学2008—2009学年（上）高二级模块考试（数学理）（2－1）.doc

用心爱心专心

广东实验中学2008—2009学年高二级模块2-1考试
数学（选修2-1）
命题：肖勇钢审定：翁之英校对：肖勇钢
本试卷分选择题和非选择题两部分，，满分150分，考试用时120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。

第一部分（共100分）
一、选择题（每小题5分，共45分）
1．椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则Pw.w.w.k.s.5u.c.o.m到另一个焦点的距离为（）
A．5B．6C．4D．10

2．已知向量的夹角为w.w.w.k.s.5u.c.o.m ()
A．0°B．45° C．90° D．180°

3．在平行六面体ABCD-A1B1C1D1w.w.w.k.s.5u.c.o.m中，化简（）
A．B．C．D．

4．已知命题w.w.w.k.s.5u.c.o.m则是（）
A．B．
C．D．

5．已知点，且该点在三个坐标平面平面，平面，平面上的射影的坐标依次为，和，w.w.w.k.s.5u.c.o.m则（）
A、B、
C、D、以上结论都不对

6．“”是“”的（）条件（）
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要

7．若直线的方向向量为，平面的法向量为，则能使的是（）
A．B．
C．D．

8．已知F是抛物线的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是（）
A．B．C．D．

9．平面直角坐标系上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的的斜率之积为定值，则点P的轨迹不可能是（）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

二、填空题（每小题5分，共20分）
10．直线为参数）的斜率为

11．已知，则在上的投影为

12．若是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，当，且，则椭圆的离心率为
13．若直线与抛物线交于A、B两点，且AB中点的横坐标为2，则此直线的斜率是_______________.

三、解答题（14题10分，15题12分，16题13分，共35分）
14．已知，命题函数在上单调递减，命题曲线与轴交于不同的两点，若为假命题，为真命题，求实数的取值范围。

15．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2。E是CC1的中点，
（1）求锐二面角D-B1E-B的余弦值
（2）试判断AC与面DB1E的位置关系，并说明理由。
（3）设M是棱AB上一点，若M到面DB1E的距离为，试确定点M的位置。

16．已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），HYPERLINK"http:///"焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆与直线相交于不同的两点M，N.当时，求m的取值范围.

第二部分（共50分）
17．（每小题6分，共12分）
（1）直线与抛物线交于两点，且经过抛物线的焦点，已知，则线段的中点到准线的距离为

（2）已知，点在平面内，则

18．（本小题满分12分）
正方形的一条边AB在直线上，顶点C、D在抛物线上，求正方形的边长.

19．（本小题满分12分）
已知，如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面，垂足为在上，且，是的中点，四面体的体积为
（Ⅰ）求异面直线与所成角余弦值；
（Ⅱ）若点是棱上一点，且，求的值.

20．（本小题满分14分）
已知，点，记点的轨迹为
（Ⅰ）求轨迹的方程；
（Ⅱ）过点F（1，0）作直线l与轨迹交于不同的两点A、B，设，若的取值范围。

广东实验中学2008—2009学年（上）高二级模块2-1考试参考答案
第一部分
一．选择题（每小题5分）
1.A2.C3.A4.C5.B6.A7.D8.A9.D
二．填空题（每小题5分）
10.11.12.13.2

三．解答题
14.（本题10分）
解：为真：；……2分；为真：或………4分
因为为假命题，为真命题，所以命题一真一假……5分
（1）当真假……………7分
（2）当假真…………9分
综上，的取值范围是…………………10分

15.（本题12分）

解：如图建系，则D（0，0，0），A（1，0，0），C（0，2，0），B（1，2，0）
A1（1，0，1），D1（0，0，1），C1（0，2，1），有中点坐