惠东中学2008-2009学年高二数学模块考试(选修2-1）.doc

用心爱心专心

惠东中学2008-2009学年高二数学模块考试(选修2-1）
注意事项：
班级：姓名：考号

O••••••••密••••••••O•••••••封••••••O•••••••线•••••••O••••••••内•••••••O•••••••不•••••••O•••••••要•••••••O•••••••答•••••••O•••••••题
1.考生务必将自己的姓名、班级、考号写在密封线内
2.本试卷满分为100分，考试时间为120分钟)
一、选择题。（共10小题，每题3分，共30分）
命题：“若，则”的逆否命题是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，则
2．抛物线的准线方程是（）
A．B．C．D．
3．设命题甲为：,命题乙为,则甲是乙的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
4．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（）
A．B．C．D．
5．已知，则的最小值为 （）
A． B． C． D．
6．过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1,y1）B（x2,y2）两点，如果=6，
那么＝（）
A.6B.8C.9D.10
在直角坐标系中，，沿轴把直角坐标系折成的二面角，则此时线段的长度为（）
A．B．C．D．
8．椭圆的离心率为（）
A．B．C．2D．4
9．椭圆的焦距等于2，则的值为（）
A．5或3B．5C．8D．16
10．在空间直角坐标系中，已知，，则B点的坐标是()
A．B．C．D．

二、填空题（本大题共4小题，每题4分，合计16分）
11．若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为．
12．已知空间三点的坐标为，，，若A、B、C三点共线，则。
13．方程表示焦点在y轴上的双曲线，则角在第象限。

14．设，，则=。
三、解答题(本大题共5小题，合计54分)
15．（本小题8分）
双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

16．（本小题10分）
设：P:指数函数在x∈R内单调递减；
Q：曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。
如果为真，也为真，求a的取值范围。

17．（本小题12分）
如图，棱锥P—ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，
PA=AD=2，BD=.
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面PBD的距离.

18．（本小题12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD的中点.
（Ⅰ）求直线AC与PB所成角的余弦值；
（Ⅱ）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离.

19．（本小题12分）
如图所示，F1、F2分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，
已知椭圆C上的点到F1、F2两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆C的焦点F2作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F1PQ的面积.

选修2-1模块测试答题卡

以下为答题区，必须用黑色的签字笔或钢笔在指定区域作答，否则答案无效。

一、选择题(本大题共8小题，每题3分，合计24分。)

题号12345678910答案
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11、12、13、14、
三、解答题（本大题共5小题，共52分）

15.

16.

17.

18.

19.

选修2-1模块测试答案

12345678910DBADCBBBAC
11． 12．5 13．四 14．（—2,7,4）
15．解：∵椭圆的焦点坐标为（－4，0）和（4，0），
则可设双曲线方程为（a＞0，b＞0），
∵c＝4，又双曲线的离心率等于2，即，∴a＝2．
∴＝12．故所求双曲线方程为．
16．当0<a<1时，指数函数在R内单调递减；
曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴有两个不同的交点等价于(2a-3)2-4>0，即a<或a