陕西省商洛市高二数学下学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题.doc

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陕西省商洛市2014-2015学年高二下学期期末数学试卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合M={3，4，5}，N={1，2，5}，则集合{1，2}可以表示为()
A．M∩N B．（∁UM）∩N C．M∩（∁UN） D．（∁UM）∩（∁UN）

考点：交、并、补集的混合运算．
专题：集合．
分析：根据元素之间的关系进行求解即可．
解答： 解：∵M={3，4，5}，N={1，2，5}，
∴M∩N={5}，（∁UM）∩N={1，2}，
M∩（∁UN）={3，4}，
（∁UM）∩（∁UN）=∅，
故选：B
点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础．

2．若z（1+i）=i（其中i为虚数单位），则|z|等于()
A． B． C．1 D．

考点：复数求模．
专题：数系的扩充和复数．
分析：把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，最后利用复数模的计算公式求模．
解答： 解：∵z（1+i）=i，
∴z===﹣，
∴|z|==，
故选：A．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

3．命题“若a＞0，则a＞1”的逆命题．否命题．逆否命题中，真命题的个数是()
A．0 B．1 C．2 D．3

考点：四种命题的真假关系．
专题：阅读型．
分析：因为原命题与它的逆否命题真假相同，故只需写出逆命题，判断原命题和逆命题的真假即可．
解答： 解：命题“若a＞0，则a＞1”是假命题，
它的逆命题为：“若a＞1，则a＞0”为真命题．
所以在四个命题中真命题的个数是2
故选C
点评：本题考查四种命题的关系、命题真假的判断，属基本题型的考查．在判断命题的真假时，要充分利用“原命题与它的逆否命题真假相同”这一结论．

4．在等差数列{an}中，已知前15项之和S15=90，那么a8=()
A．3 B．4 C．6 D．12

考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．
专题：计算题．
分析：由题意可得：S15==90，由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，代入可得答案．
解答： 解：由题意可得：S15==90，
由等差数列的性质可得a1+a15=2a8，
故15a8=90，解得a8=6，
故选C
点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

5．某几何体的三视图如图所示，图中三个正方形的边长均为2，则该几何体的体积为()

A． B．8﹣2π C．π D．8﹣π

考点：由三视图求面积、体积．
专题：计算题；空间位置关系与距离．
分析：根据三视图可判断正方体的内部挖空了一个圆锥，该几何体的体积为23﹣×π×12×2运用体积计算即可．
解答： 解：∵几何体的三视图可得出：三个正方形的边长均为2，

∴正方体的内部挖空了一个圆锥，
∴该几何体的体积为23﹣×π×12×2=8，
故选：D
点评：本题考查了空间几何体的三视图，运用求解几何体的体积问题，关键是求解几何体的有关的线段长度．

6．已知a=，则展开式中的常数项为()
A．﹣160π3 B．﹣120π3 C．2π D．160π3

考点：二项式系数的性质；定积分．
专题：计算题．
分析：根据定积分的几何意义可求a=，然后结合通项求出展开式中的常数项
解答： 解：∵y=表示的曲线为以原点为圆心，半径为2的上半圆，
根据定积分的几何意义可得a==2π，
故展开式中的常数项为=﹣160π3，
故选A．
点评：本题主要考查了积分的几何意义的应用及利用通项求解二项展开式的指定项，属于知识的简单综合

7．已知双曲线（a＞0）的离心率为，则a的值为()
A． B． C． D．

考点：双曲线的简单性质．
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．
分析：直接利用双曲线求出半焦距，利用离心率求出a即可．
解答： 解：双曲线，可得c=1，
双曲线的离心率为：，
∴，解得a=．
故选：B．
点评：本题考查双曲线的离心率的求法，双曲线的简单性质的应用．

8．如图，给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是()

A．i≤2021 B．i≤2019 C．i≤2017 D．i≤2015

考点：程序框图．
专题：图表型；算法和程序框图．
分析：根据流程图写出每次循环i，S的值，和比较即可确定退出循环的条件，得到答案．
解答： 解：根据流程图，可知
第1次循环：i=2，S=；
第2次循环：i=4，S=；
第3次循环：i=6，S=…
…
第1008次循环：i=2016，S=；
此时，i=2018，设置条件退出循环，输出S的值．
故判断框内可填入i≤2016．
对比选项，
故选：C．
点评：本题主要考察