重庆市高二数学下学期期中试题 文-人教版高二全册数学试题.doc

重庆市2016-2017学年高二数学下学期期中试题文
一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）
1．若复数（为实数，为虚数单位）是纯虚数，则（）
A.B.C.D.
2.已知一段演绎推理：“一切奇数都能被3整除，是奇数，所以能被3整除”，
则这段推理的（）
A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.结论错误
3．在用反证法证明命题“已知求证不可能都大于1”时，反证假设时正确的是（）
A.假设都不大于1
B.假设都小于1
C.假设都大于1
D.以上都不对
4．把方程化为以参数的参数方程是（）
A．B．C．D．
5.已知则的大小关系为（）
A．B．C．D．
6.函数在点处的切线方程是()
A．B．
C．D．
7．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象可能是()

8.若正整数除以正整数后的余数为，则记为，例如.如图程序框图的算法源于我国古代闻名中外的《中国剩余定理》.执行该程序框图，则输出的等于（）
A．15
B．16
C.17
D．18
9．已知在面积为的凸四边形中，四条边长分别记为，
点为四边形内任意一点，且点到四边的距离分别记为
，若，则。
类比以上性质，体积为的三棱锥的每个面的面积分别记为，
此三棱锥内任一点到每个面的距离分别为，若
，则（）
A．B．C．D．
10.已知函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处有极值，则SKIPIF1<0等于()
A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0或SKIPIF1<0
11．已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为()
A．B．C．D．
12.已知定义在上函数的导函数为，且，若，则函数的单调递增区间为（）
A．和B．C.和D．

二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）
13.函数在点处的切线的切斜角为__________．
14.若复数满足(是虚数单位)，则__________．
15.已知是函数的极小值点，则实数的取值范围是_________．

16.观察下列等式：

可猜想出:若,则实数．
三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文
字说明，证明过程或演算步骤．）
17.(本小题满分10分)
不患胃病患胃病总计生活有规律7030生活无规律60100总计
为了调查生活规律与患胃病是否与有关，某同学在当地随机调查了200名30岁以上的人，并根据调查结果制成了不完整的列联表如下：

（Ⅰ）补全列联表中的数据；
（Ⅱ）用独性检验的基本原理，说明生活无规律与患胃病有关时，出错的概率不会超过多少？
0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

参考公式和数表如下:

18.（本小题满分12分）
在直角坐标系中，圆的参数方程为为参数），以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求圆的极坐标方程；
（Ⅱ）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为，与直线的交点为，求线段的长.
19.（本小题满分12分）
某企业为了对生产的一种新产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到以下数据：
单价x（元/件）606264666870销量y（件）918481757067（Ⅰ）画出散点图，并求关于的回归方程；
（Ⅱ）已知该产品的成本是32元/件，预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（=2\*ROMANI）中的关系，为使企业获得最大利润，该产品的单价应定为多少元（精确到元）？
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

20.（本小题满分12分）
设在点处的切线与直线垂直。
（Ⅰ）求的值和的单调区间
（Ⅱ）记函数，若有且只有一个零点，求实数的取值范围。

21.（本小题满分12分）
设和是函数的两个极值点，其中.
（Ⅰ）若时，求的值；
（Ⅱ）求的取值范围；

22.（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；
（Ⅱ）若斜率为的直线与的图像交于、两点，点为线段的中点，求证：.

高二文数参考答案
AACDBACCBBCD
13.14.15.或16.
（17）（本小题满分10分）
解：（Ⅰ）完善列联表中的数据如下：
不患胃病患胃病总计生活有规律7030100生活无规律4060100总计