（安徽专用）2014年高考数学总复习 函数的概念与性质会考专题专练.doc

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高中数学会考函数的概念与性质专题训练

一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）
题号123456789101112得分答案1、映射f：X→Y是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是
A、Y中的元素不一定有原象 B、X中不同的元素在Y中有不同的象
C、Y可以是空集 D、以上结论都不对
2、下列各组函数中，表示同一函数的是
A、 B、
C、 D、
3、函数的定义域是
A、(,+) B、[1,+） C、[0,+] D、(1,+)
4、若函数的图象过点(0，1),则的反函数的图象必过点
A、（4，—1） B、（—4，1） C、（1，—4） D、（1，4）
5、函数的图像有可能是
x
y
O
x
y
O
x
y
O
x
y
O

ABCD
6、函数的单调递减区间是
A、 B、 C、 D、
7、函数f(x)是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是
A、 B、 C、 D、
8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是
A、增函数且最小值是－5 B、增函数且最大值是－5
C、减函数且最大值是－5 D、减函数且最小值是－5
9、偶函数在区间[0，4]上单调递减，则有
A、 B、
C、 D、
10、若函数满足，且，则的值为
A、 B、 C、 D、
11、已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式
A、 B、
C、 D、
12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图象中较符合该学生走法的是
d
d0
d
d0

O
t0t
O
t0t
B、
A、

d
d0
d
d0

O
t0t
O
t0t

D、
C、

二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、设f(x)=5－g(x)，且g(x)为奇函数，已知f（－5）=－5,则f(5)的值为。
14、函数（x≤1）反函数为。
15、设，若，则。
16、对于定义在R上的函数f(x)，若实数满足f()=，则称是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=没有不动点，则实数a的取值范围是。
三、解答题：（本大题共4小题，共36分）
17、试判断函数在[，+∞）上的单调性．

18、函数在（－1，1）上是减函数，且为奇函数，满足，试求的范围．

19、如图，长为20m的铁丝网，一边靠墙，围成三个大小相等、紧紧相连的长方形，那么长方形长、宽、各为多少时，三个长方形的面积和最大？

20、给出函数．
求函数的定义域；
判断函数的奇偶性；
求的解析式．

数学参考答案

二、函数
一、选择题：1—12：DABCCCAAABBB
二、填空题：13.1514.15.16.
三、解答题：
17.解：设，则有
=
==
=．
，且，，
所以，即．
所以函数在区间[，+∞)上单调递增．
18.解：由题意，，即，
而又函数为奇函数，所以．
又函数在（-1，1）上是减函数，有
．
所以，的取值范围是．
19..解：设长方形长为xm，则宽为m，所以，总面积=
=．所以，当时，总面积最大，为25m2，
此时，长方形长为2.5m，宽为m．
20..解：（1）由题意，解得：，
所以，函数定义域为．
（2）由（1）可知定义域关于原点对称，则
==
==．
所以函数为奇函数．
（3）设，有，解得，
所以，．