（湖北专用）2013高考数学二轮复习 专题限时集训（十一）空间几何体配套作业 文（解析版）.doc

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专题限时集训(十一)

[第11讲空间几何体]

(时间：45分钟)

1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为()

图11－1

图11－2
2．一个多面体的三视图如图11－3所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的表面积为()

图11－3
A．88B．98
C．108D．158
3．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图11－4所示，则这个棱柱的体积为()

图11－4

A．36eq\r(3)B．27eq\r(3)
C．12eq\r(3)D．6
4．一个简单几何体的正视图、侧视图如图11－5所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()

图11－5
A．①②B．②③
C．③④D．①④

5．下列关于斜二测画法下的直观图的说法正确的是()
A．互相垂直的两条直线的直观图一定是互相垂直的两条直线
B．梯形的直观图可能是平行四边形
C．矩形的直观图可能是梯形
D．正方形的直观图可能是平行四边形
6．如图11－6所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为()

图11－6
A.eq\f(3π,2)B．2π
C．3πD．4π
7．一个四棱锥的三视图如图11－7所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于()

图11－7
A.eq\r(3)B．2eq\r(3)
C．3eq\r(3)D．6eq\r(3)
8．某几何体的正视图，侧视图和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体体积为()

图11－8
A．4eq\r(3)B．4
C．2eq\r(3)D．2
9．已知某几何体的三视图如图11－9所示，其中正视图、侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为()

图11－9
A.eq\f(\r(2)π,3)＋eq\f(1,2)B.eq\f(4π,3)＋eq\f(1,6)
C.eq\f(\r(2)π,6)＋eq\f(1,6)D.eq\f(2π,3)＋eq\f(1,2)

10．已知底面是正三角形，顶点在底面的射影是底面三角形的中心的三棱锥V－ABC的正视图、俯视图如图11－10所示，其中VA＝4，AC＝2eq\r(3)，D为棱CB的中点，则该三棱锥的侧视图的面积为()

图11－10
A．9B．6
C．3eq\r(3)D.eq\r(39)
11．某型号冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，其正视图如图11－11所示，则该型号冰淇淋的体积等于________．

图11－11
12．已知某空间几何体的三视图如图11－12所示(单位：cm)，其中正视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是正方形，则该几何体的体积是________cm3.

图11－12
13．一个几何体的三视图如图11－13所示，则该几何体的表面积为________．

图11－13

专题限时集训(十一)
【基础演练】
1．C[解析]长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.
2．A[解析]由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底为6，高为4)，三棱柱的高为4，故底面三角形的腰长为eq\r(32＋42)＝5.故该几何体的表面积为S＝eq\f(1,2)×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故选A.
3．A[解析]本题考查三棱柱的三视图的识别，三棱柱的体积求解．由三视图复原的几何体是一个正三棱柱，底面正三角形的高是3eq\r(3)，故底面正三角形的边长是eq\f(3\r(3),sin60°)＝6.故这个棱柱的体积为V＝Sh＝eq\f(1,2)×6×3eq\r(3)×4＝36eq\r(3).故选A.
4．B[解析]由于正视图和侧视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．
【提升训练】
5．D[解析]由斜二测画法的规则可知答案为D.
6．A[解析]由三视图知，该几何体是底面直径为1，高为1的圆柱，其全面积为S＝2×π×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))eq\s\up12(2)＋π×1×1
＝eq\f(3,2)π.故选A.
7．A[解析]根据三视图知该四棱锥的底面是一个直角梯形，上底a＝1，下底b＝2，高h′＝2，对应四棱锥的高h＝eq\r(3)，则其体积为V＝eq\f(1,3)Sh＝eq\f(1,3)×eq