2013高考数学二轮复习 专题限时集训(十一)空间几何体配套作业 文（解析版，新课标）.doc

PAGE-6-专题限时集训(十一)[第11讲空间几何体](时间：45分钟)1．将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图11－1所示，则该几何体的俯视图为()图11－1图11－22．一个多面体的三视图如图11－3所示，其中正视图是正方形，侧视图是等腰三角形．则该几何体的表面积为()图11－3A．88B．98C．108D．1583．一个简单组合体的三视图及尺寸如图11－4所示(单位：mm)，则该组合体的体积为()图11－4A．32mm3B．48mm3C．56mm3D．64mm34．一个简单几何体的正视图、侧视图如图11－5所示，则其俯视图不可能为①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是()图11－5A．①②B．②③C．③④D．①④5．三棱柱的直观图和三视图(正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形)如图11－6所示，则这个三棱柱的全面积等于()图11－6A．12＋4eq\r(2)B．6＋2eq\r(2)C．8＋4eq\r(2)D．46．如图11－7所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为()图11－7A．1B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D.eq\f(3,2)7．已知空间几何体的三视图如图11－8所示，则该几何体的各侧面图形中，是直角三角形的有()图11－8A．0个B．1个C．2个D．3个8．有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是()A．1B.eq\f(3\r(2),2)C.eq\r(2)D.eq\r(3)9．一空间几何体的三视图如图11－9所示，则该几何体的体积为()图11－9A.eq\f(53,3)πB.eq\f(55,3)πC．18πD.eq\f(76,3)π10．一个棱锥的三视图如图11－10所示，则这个棱锥的体积是()图11－10A．6B．12C．24D．3611．某型号冰淇淋上半部分是半球，下半部分是圆锥，其正视图如图11－11所示，则该型号冰淇淋的体积等于________．图11－11图11－1212．一个几何体的三视图如图11－12所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体积是________；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则球的表面积是________．13．如图11－13，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2cm，高为5cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为________cm.图11－13专题限时集训(十一)【基础演练】1．C[解析]长方体的侧面与底面垂直，所以俯视图是C.2．A[解析]由三视图可知，该几何体是一个横放的三棱柱，底面三角形是等腰三角形(底为6，高为4)，三棱柱的高为4，故底面三角形的腰长为eq\r(32＋42)＝5.故该几何体的表面积为S＝eq\f(1,2)×6×4×2＋5×4×2＋6×4＝88.故选A.3．D[解析]两个柱体的组合．体积是6×4×1＋2×4×5＝64.4．B[解析]由于正视图和侧视图的底边长度不同，故俯视图一定不是正方形和圆．【提升训练】5．A[解析]由三视图的数据可知，三棱柱的全面积为S＝2×eq\f(1,2)×2×2＋(2＋2＋2eq\r(2))×2＝12＋4eq\r(2)，选A.6．B[解析]由题意可知，该几何体为一个四棱锥，底面面积为eq\f(3,2)，高为1，体积为V＝eq\f(1,3)×eq\f(3,2)×1＝eq\f(1,2).故选B.7．C[解析]这个空间几何体直观图如图，其中侧面PAD⊥底面ABCD，侧面中只有△PAB，△PCD为直角三角形，另外两个是非直角的等腰三角形．8.D[解析]如图所示是棱长为1的正方体，当投影线与平面A1BC1垂直时，因为平面ACD1∥平面A1BC1，所以此时正方体的正投影为一个正六边形，设其边长为a，则eq\r(3)a＝eq\r(2)，所以a＝eq\f(\r(6),3)，所以投影面的面积为6×eq\f(\r(3),4)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(6),3)))eq\s\up12(2)＝eq\r(3)，此时投影面积最大．故选D.9．B[解析]由三视图知，空间几何体是一个圆柱和一个圆台的组合体．该几何体的体积为V＝π×22×4＋eq\f(1,3)π×1(22＋12＋2×1)＝16π＋eq\f(7,3)π＝eq\f(55,3)π.10．B[解析]由题意，多面体是一个四棱锥E－ABCD，ED垂直于平面ABCD，ED＝3，AB＝4，AD＝3，四边形AB